在起诉离婚过程中，法院一般不会主动查询对方的银行卡存款，但如果一方提出申请，并提供合理理由或相关线索，怀疑对方存在转移、隐匿夫妻共同财产等情况，法院可以根据申请进行调查。以下是对这一问题的详细分析：
法院调查的原则：
- 法院在离婚案件中，尊重个人隐私和保护公民合法权益是基本原则。因此，法院通常不会主动介入去查询双方的银行卡存款等私人财务信息。这是为了维护当事人的隐私权，避免不必要的司法干预。
申请调查的条件：
- 如果一方当事人有合理理由怀疑对方存在转移、隐匿夫妻共同财产等行为，可以向法院提出调查申请。这些合理理由可能包括对方的不正常财务行为、突然的大额资金流动、拒绝透露财务状况等。
- 申请时，当事人需要提供尽可能详细的线索和信息，如对方的银行账号、开户行、资金流动情况等，以便法院能够有针对性地展开调查。
法院的调查程序：
- 一旦法院接受申请，它会通过正式的法律程序，如向相关银行等金融机构发出协助查询通知书，要求这些机构提供所需的财务信息。
- 金融机构有法律义务按照法院的要求提供相关信息，以协助法院进行公正的财产分割。这是金融机构的法定义务，也是确保司法公正的重要环节。
当事人的权利与义务：
- 当事人在离婚诉讼中，有权了解并参与财产的分割过程。同时，也有义务如实申报自己的财产状况，不得隐瞒或虚报。这是维护司法公正和当事人合法权益的基本要求。
- 如果故意隐匿、转移、变卖、毁损夫妻共同财产或伪造债务企图侵占另一方财产，法院在分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或不分，并可能追究其相应的法律责任。这是法律对不诚信行为的严厉制裁。
财产保全与证据保全：
- 在双方对财产问题无法达成一致的情况下，当事人可以通过向法院申请财产保全、证据保全等措施来确保自己的权益不受损害。这些措施可以在一定程度上防止对方在诉讼期间恶意转移或处置共同财产。
- 财产保全和证据保全的申请需要符合一定的条件，并按照法院的程序进行。当事人应咨询专业律师以了解具体的申请流程和注意事项。
建议：
- 如果你被起诉离婚，并怀疑对方存在转移、隐匿夫妻共同财产等行为，建议你及时收集相关证据和线索，并向法院提出调查申请。
- 在申请调查时，要尽可能提供详细的信息和线索，以便法院能够有针对性地展开调查。
- 同时，你也要如实申报自己的财产状况，不得隐瞒或虚报，以维护司法公正和自己的合法权益。
如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。