若对方丢弃费用清单且拒绝配合，保险处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若您是投保人或被保险人，需向保险公司报案并主动收集证据
   根据《保险法》第二十二条，您有义务提供与确认保险事故性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。若对方丢弃费用清单且拒绝配合，您需立即向保险公司报案，并主动收集其他证据证明损失，例如：

   • 医疗费用：可向医院申请补打费用清单、诊断证明、病历等；
     
   • 财产损失：可提供维修发票、购买凭证、现场照片等；
     
   • 证人证言：若有目击者或知情人士，可请其出具书面证言。
     若保险公司以“证据不足”拒赔，您可依据《保险法》第二十三条要求其说明理由，并可通过诉讼或仲裁维护权益。

2. 若您是保险公司，需根据合同约定和法律规定处理
   根据《保险法》第二十二条，若被保险人或受益人未提供完整资料，保险公司有权要求补充；若对方仍拒绝配合，保险公司可依据合同条款拒赔，但需书面说明理由。
   若对方主张保险公司未尽提示说明义务（如未明确告知需提供费用清单），可能引发纠纷。此时需审查合同条款是否合法有效，以及是否履行了《保险法》第十七条规定的提示说明义务。

3. 若对方是第三者（如交通事故中的对方车主），您可依法追偿
   若您已向保险公司理赔，且事故由第三者造成，根据《保险法》第六十条，保险公司自向您赔偿之日起，有权在赔偿金额范围内代位行使您对第三者请求赔偿的权利。
   若第三者丢弃费用清单且拒绝配合，保险公司可依据《民事诉讼法》向法院起诉，要求第三者提供证据或承担不利后果。您作为被保险人，可协助保险公司提供事故认定书、现场照片等证据。

温馨提示：保险纠纷中，证据的完整性和合法性是关键。若对方不配合，建议优先通过协商、调解解决；若协商无果，可依法申请仲裁或提起诉讼。如有具体案件细节，欢迎随时向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。