针对您提出的“公司辞退六十岁以上员工怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律条款和实际情况综合考量的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心判断依据
首先，我们需要明确六十岁以上员工是否已开始依法享受基本养老保险待遇，这是判断赔偿方式的关键。
二、已享受基本养老保险待遇的情况
法律关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，一旦员工开始享受基本养老保险待遇，其与公司的劳动合同即自然终止，此后双方建立的是劳务关系。
赔偿处理：
- 在劳务关系下，辞退赔偿需依据双方签订的劳务合同。若合同中有明确约定解除劳务关系的补偿条款，公司应按约定进行赔偿；若合同中无相关约定，则公司通常无需支付额外的赔偿。
三、未享受基本养老保险待遇的情况
构成劳动关系：
- 若员工虽已满六十岁但尚未享受基本养老保险待遇，且与公司之间仍然存在劳动关系，那么公司在辞退员工时可能需要支付经济补偿。
支付经济补偿的情形：
- 如果公司依据《劳动合同法》第四十条（如员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任等）或第四十一条（如经济性裁员）的规定辞退员工，需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
支付赔偿金的情形：
- 如果公司违法解除劳动合同，如无正当理由辞退员工，员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
特殊情况：
- 实践中，对于达到退休年龄但未享受养老保险待遇的员工，不同地区可能有不同的司法实践。部分地区可能认为劳动合同自然终止，公司无需支付经济补偿；而部分地区则会综合考虑用人单位的过错等因素来确定是否给予补偿。
四、建议与注意事项
证据收集：
- 员工在遭遇辞退时，应妥善收集相关证据，如辞退通知、工作记录、工资条等，以备维权之需。
法律途径：
- 如果与公司就赔偿问题无法达成一致，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
专业咨询：
- 在整个过程中，建议员工咨询专业律师，以获取准确的法律指导和帮助，确保自己的权益得到合理保障。
综上所述，公司辞退六十岁以上员工的赔偿问题需根据员工是否已享受基本养老保险待遇以及辞退的具体情形来综合判断。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。