结论前置：在法定节假日安排劳动者工作的，支付三倍工资后，通常不再享有额外的假期。不过，具体是否享有补假还需结合企业内部的规章制度来看。
法定节假日三倍工资与假期的法律规定
法定节假日的定义与补偿：
- 法定节假日是由国家法律统一规定的，用于庆祝及度假的特殊时间，如春节、国庆节等。
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第三项规定，法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这种支付方式已经构成了对员工放弃休假选择工作的经济补偿。
法定节假日加班的补偿方式：
- 在法定节假日安排劳动者加班的，单位需支付三倍工资作为加班费。
- 法律并未规定在支付三倍工资后还需安排补休。这是因为法定节假日具有不可替代的文化和纪念意义，其加班补偿以经济形式为主。
企业自主福利的考虑：
- 尽管法律没有强制要求企业在支付三倍工资外还需提供补假，但部分企业可能会出于员工福利考虑，制定额外的补假政策。
- 这属于企业内部规定，非法律强制要求。因此，是否享有补假还需参考企业具体的规章制度。
实际操作中的建议
了解企业规章制度：
- 员工应参考自己所在企业的具体规定和政策，来确定在法定节假日加班后是否享有额外的补假等福利。
维护自身权益：
- 如遇疑问或争议，员工有权向企业的人力资源部门或相关负责人咨询，以确保自身权益得到妥善保障。
- 若企业未按规定支付法定节假日的三倍工资或未提供应有的补假，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等。
示例说明
假设某公司在国庆节期间安排了员工加班，且按照法律规定支付了三倍工资。根据法律规定，该公司无需再为员工安排补假。但如果该公司出于员工福利考虑，决定为员工提供额外的补假，那么这属于公司内部的自主福利政策，员工可以享受这一福利。
总结：在法定节假日安排劳动者工作的，支付三倍工资后通常不再享有额外的假期，但具体还需结合企业内部的规章制度来看。员工应了解自己所在企业的具体规定和政策，并在必要时维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。