核心结论
当用人单位辞退签订无固定期限劳动合同的劳动者时，补偿金的计算需严格遵循《劳动合同法》及相关地方法规，主要分为合法辞退与违法辞退两种情形，具体计算方式如下：
一、合法辞退的经济补偿金计算
适用情形：
- 协商一致解除劳动合同；
- 劳动者存在严重过错（如试用期不符合录用条件、严重违纪、营私舞弊等）；
- 非过失性辞退（如客观情况发生重大变化导致合同无法履行，经协商未能就变更合同达成协议）；
- 经济性裁员（用人单位因经营困难需裁减人员）。
计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年；
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括所有货币性收入。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或三倍月工资上限）
实例分析：
- 员工甲工作5年零8个月，月工资8000元（未超过当地职工月平均工资三倍），公司合法辞退时应支付6个月工资作为经济补偿，即48000元（6 × 8000）。
- 员工乙工作10年，月工资50000元（超过当地职工月平均工资三倍，假设三倍为30000元），公司合法辞退时应支付的经济补偿金为360000元（12 × 30000，因支付年限最高不超过十二年）。
二、违法辞退的赔偿金计算
适用情形：
- 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退、未履行法定程序等。
计算标准：
- 赔偿金为经济补偿标准的两倍，即按照上述合法辞退的经济补偿金计算方法得出的金额再乘以2。
计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资（或三倍月工资上限）× 2
实例分析：
- 员工丙工作3年零2个月，月工资6000元，公司无正当理由辞退，属于违法辞退，应支付的经济补偿金为21000元（3.5 × 6000），并加付一倍作为赔偿金，总计42000元（21000 × 2）。
三、特殊情形下的赔偿调整
优先留用权：
- 连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，有权要求2N的赔偿金（N为按工作年限计算的经济补偿金月数）。
特殊保护员工：
- 孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
四、其他影响因素
当地劳动法规：
- 不同地区的劳动法规可能对补偿金有具体规定，如上限、下限或特殊计算方法，需结合当地规定执行。
合同条款：
- 无固定期限合同中如有明确约定的辞退补偿金计算方式和数额，应按合同约定执行，但不得低于法定标准。
五、建议与总结
在实际操作中，补偿金的计算可能复杂且受多种因素影响。因此，建议用人单位和劳动者在面临此类情况时，务必确保数据的准确性，如工作年限和月工资等，并遵循法定程序进行辞退或解除劳动合同。若对补偿金额有异议，可通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。同时，双方应充分了解并遵守相关法律法规，以维护和谐稳定的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。