核心结论：在对方全责的情况下，若您的驾驶证逾期，您仍可向对方主张赔偿，但驾驶证逾期可能面临行政处罚，且可能影响事故责任认定中的部分情节考量（但不影响本次对方全责的最终认定）。以下是具体分析：

1. 驾驶证逾期与事故责任认定
   根据《道路交通安全法实施条例》第二十八条，驾驶证超过有效期仍驾驶机动车的，属于“无证驾驶”情形之一。但需明确：驾驶证逾期≠完全丧失驾驶资格。若逾期未满1年，驾驶人可正常换证，逾期期间驾驶行为通常不会被认定为“无证驾驶”；若逾期超过1年未换证，驾驶证会被注销，此时驾驶属于违法行为。
   对您的影响：本次事故中对方全责，意味着对方存在《道路交通安全法》第七十六条规定的“过错”（如超速、违规变道等），而您的驾驶证逾期与事故发生无直接因果关系，因此不会改变对方全责的认定。但若对方主张您存在“加重事故后果”的行为（如逾期驾驶导致反应迟缓），可能需结合具体证据判断，但实践中此类主张极难成立。

2. 驾驶证逾期的行政处罚
   无论事故责任如何，驾驶证逾期驾驶均可能面临行政处罚：

   • 逾期未满1年：处200-500元罚款（《机动车驾驶证申领和使用规定》第九十九条）；
     
   • 逾期超过1年未换证：驾驶证被注销，需重新考取科目一后恢复驾驶资格，且可能面临更高罚款。
     建议：尽快到车管所办理换证手续（逾期未满1年可直接换证），避免行政处罚升级。

3. 保险理赔的注意事项

   • 对方保险公司：因对方全责，其交强险和商业三者险需赔偿您的损失（如医疗费、车辆维修费等），驾驶证逾期通常不影响对方保险公司的理赔义务。
     
   • 己方保险公司：若您需向己方保险公司申请无责赔偿（如对方逃逸或未投保），部分保险公司可能以“驾驶证逾期”为由拒赔，但此情形不常见，需结合保险合同条款具体分析。
     建议：理赔时如实告知驾驶证状态，若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并保留进一步维权依据。

4. 实务建议

   • 立即换证：携带身份证、驾驶证、体检证明到车管所办理换证，避免逾期时间过长导致注销；
     
   • 保留证据：保存事故认定书、医疗记录、维修发票等，作为向对方索赔的依据；
     
   • 协商或诉讼：若对方拒赔，可先通过交警部门调解，调解不成可向法院起诉，主张医疗费、误工费、车辆损失等（需提供费用凭证）。
     

总结：对方全责的情况下，驾驶证逾期不影响您向对方索赔的权利，但需尽快处理逾期问题以避免行政处罚。若在理赔或责任认定中遇到争议，可进一步向我咨询具体应对方案。