结论前置：在出租车出车祸导致乘客受伤的情况下，乘客的索赔对象和赔偿金额需根据事故责任方的不同以及乘客的实际损失来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细解答。
一、索赔对象
出租车司机及出租车公司
- 如果车祸是由于出租车司机的过错（如超速、违规变道、疲劳驾驶等）导致的，那么司机需要承担主要的赔偿责任。同时，由于出租车司机一般受雇于出租车公司，根据《中华人民共和国民法典》的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，出租车公司通常要与司机一起承担连带赔偿责任。
第三方责任人
- 若车祸是由其他车辆或行人的过错造成的，如其他车辆追尾出租车，那么第三方车辆的驾驶员或其保险公司应承担相应的赔偿责任。
乘客自身
- 如果乘客对事故的发生也有过错，比如明知司机存在危险驾驶行为却不制止，或者自身未按规定使用安全带等，可能会减轻侵权人的赔偿责任。
二、赔偿金额及项目
赔偿金额需根据乘客的实际损失来确定，具体包括以下赔偿项目：
医疗费
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等因就医产生的合理费用。计算公式为：医疗费 = 实际发生的医疗费用票据总额。
误工费
- 受害人因受伤无法正常工作而导致的收入损失。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算，若不能举证证明最近三年平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
护理费
- 受害人因受伤需要他人护理而支出的费用。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
交通费
- 受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用。以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
住院伙食补助费
- 受害人住院期间的饮食补助费用。可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
营养费
- 受害人因伤致残需要补充营养的费用。根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
残疾赔偿金（如适用）
- 对因残疾导致的收入减少以及生活不便等进行补偿。根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。计算公式为：残疾赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入/农村居民人均纯收入 × 伤残等级系数 × 赔偿年限。
其他费用（如适用）
- 包括残疾辅助器具费、被扶养人生活费等，根据具体情况进行计算。
三、赔偿流程
及时报警并保留证据
- 车祸发生后，乘客应立即报警，警方会出具交通事故责任认定书，明确各方责任。同时，要保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、费用票据等，以便后续索赔。
协商赔偿
- 在明确责任后，乘客可以先尝试与出租车司机、出租车公司以及对方肇事者（如有）进行协商，就赔偿金额、支付方式等问题达成一致意见。
申请调解
- 如果协商不成，可以向公安机关交通管理部门申请调解，也可以向人民调解委员会等组织申请调解。
提起诉讼
- 若调解也无法解决问题，乘客可以向人民法院提起民事诉讼，要求责任人承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的损失和责任方的过错。
温馨提示：在处理此类纠纷时，建议乘客保持冷静，及时寻求法律帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。