结论：关于集体建的厂房作为历史遗留问题的违法建筑，老人通过集资办并公证遗嘱的方式，其遗嘱的效力需分情况讨论，不能一概而论。
分析：
违法建筑的法律地位：
- 违法建筑，顾名思义，是违反了相关法律法规而建造的建筑物。这类建筑通常没有合法的产权证明，因此在法律上可能不被认可为合法的财产。
- 对于违法建筑，由于其本身的不合法性，其处置、继承等法律问题往往比较复杂，且可能受到相关法律法规的严格限制。
遗嘱的效力：
- 遗嘱是遗嘱人对其财产在死后如何分配的意愿表示。遗嘱的效力通常取决于其是否符合法律规定的形式要件和实质要件。
- 公证遗嘱是遗嘱人通过公证机关对其遗嘱进行公证，以增强其证明力的方式。公证遗嘱在法律上通常具有较高的证明力。
违法建筑与遗嘱效力的关系：
- 若违法建筑无法获得合法产权：在这种情况下，即使老人通过集资办的方式参与了厂房的建设，但由于厂房本身的不合法性，老人可能无法获得合法的产权。因此，老人通过遗嘱处分该“财产”的行为可能因缺乏合法财产基础而无效。
- 若违法建筑后续获得合法产权：如果厂房在老人去世后，通过补办手续、缴纳罚款等方式获得了合法的产权证明，那么该厂房就成为了合法的财产。此时，老人之前通过公证遗嘱处分该财产的行为，在遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件的前提下，应当是有效的。但需要注意的是，由于遗嘱是在厂房为违法建筑时订立的，其效力可能受到一定影响，具体需根据相关法律法规和司法实践来判断。
- 特殊情况下的考虑：如果厂房虽然为违法建筑，但老人或其他相关人员对其享有某种形式的权益（如使用权、收益权等），并且这种权益在法律上得到了一定程度的认可和保护，那么老人通过遗嘱处分这种权益的行为可能在一定程度上具有效力。但这种情况比较复杂，需要具体分析相关法律法规和司法实践。
建议：
- 对于老人来说，如果希望确保其遗嘱的效力，最好是在遗嘱中处分其合法拥有的财产。对于违法建筑等可能存在法律风险的财产，建议先咨询专业律师或相关机构，了解其法律地位和处置方式。
- 如果厂房确实存在历史遗留问题且难以获得合法产权，老人可以考虑通过其他方式（如家庭协议、赠与等）来安排其财产的传承，以避免因遗嘱效力问题而引发的家庭纠纷。
- 对于已经订立了涉及违法建筑的遗嘱的情况，建议相关人员及时咨询专业律师，了解遗嘱的效力及可能面临的法律风险，并根据律师的建议采取相应的措施。
后续行动：如果您或您的家人面临类似的问题，或者对遗嘱的效力、违法建筑的处置等有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。