判决书下来后，一般不能就同一诉讼请求、同一事实和理由进行二次起诉，但存在特定情形时可以依法申请再审或另行起诉。以下是对此问题的详细解答：

一、一般情况下的禁止重复起诉原则

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对判决已经发生法律效力的案件，当事人又起诉的，法院通常会告知原告按照申诉处理（即申请再审），而不会直接受理新的诉讼。这是因为生效判决具有既判力，即该判决所确定的事实和权利义务关系在法定期限内是固定的，不得随意变更或撤销。简单来说，就是“一事不再理”原则，避免当事人滥用诉讼权利，减少司法资源的浪费，并维护生效裁判的既判力和法律关系的稳定性。

二、可以申请再审的情形

如果当事人认为生效判决存在错误，或者发现新的证据足以推翻原判决，可以依据《民事诉讼法》的规定申请再审。再审的申请条件通常包括：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
5. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
6. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
7. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
8. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
9. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
10. 未经传票传唤，缺席判决的；
11. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
12. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
13. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

申请再审的期限一般是判决生效后六个月内。如果是基于新的证据足以推翻原判决，或者原判决认定事实的主要证据是伪造的等特定情形，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。再审申请并不必然启动再审程序，需经法院审查符合条件才会裁定再审。

三、可以另行起诉的特殊情形

在某些特殊情况下，即使已有生效判决，当事人仍可能基于新的法律关系或事实另行起诉。例如：

• 基于不同法律关系的起诉：如原判决仅处理了合同违约问题，而后续发现了侵权损害赔偿的新事实，当事人可基于侵权责任另行起诉。
• 出现新事实的起诉：若原判决后发生了影响权利义务的新事实（如债务人在执行阶段转移财产导致无法清偿），债权人可针对新事实提起诉讼。

四、注意事项

1. 遵守诉讼时效：另行起诉需符合法律规定的时效要求，避免因超过时效期间丧失胜诉权。
2. 避免滥用诉权：无正当理由反复起诉不仅浪费司法资源，还可能承担不利后果。
3. 准备充分证据：无论是申请再审还是另行起诉，都需要有充分的证据支持自己的主张。

举例来说，如果甲和乙因为合同纠纷打官司，法院判决甲胜诉。判决生效后，乙如果发现新的证据能够证明原判决有误，那么乙可以在法定期限内向上一级人民法院申请再审。而如果乙只是对原判决不满，但没有新的证据或理由，那么乙就不能再次就同一合同纠纷起诉甲。但如果后来乙发现甲在合同履行过程中还有其他的违约行为，且这个违约行为在之前的诉讼中没有被涉及，那么乙就可以基于这个新的违约行为另行起诉甲。

总之，判决书下来后能否二次起诉取决于具体情况和相关法律规定。在大多数情况下，遵循“一事不再理”原则，但在特定情况下可以申请再审或另行起诉。如果你面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供准确的法律意见和指导。