结论：再审提交的证据如果不属于新证据，法院通常不会采纳，但在特定情况下，如该证据对查明案件事实至关重要且不采纳将导致明显不公正，法院可能会予以考虑。以下是对这一问题的详细分析：
一、新证据的界定
在再审程序中，新证据的界定通常遵循一定的法律标准。一般来说，新证据可能包括：
- 一审庭审结束后新发现的证据：这些证据是在一审庭审结束后才被当事人发现或获取的，因此在一审中无法提交。
- 一审举证期限届满前申请调取而未获准许，再审法院经审查认为应当准许并调取的证据：这些证据虽然在一审中当事人已经申请调取，但由于某些原因（如法院认为不必要或证据难以获取）未获准许，但在再审中，法院认为应当准许并调取。
如果提交的证据不符合上述条件，则通常不被视为新证据。
二、不属于新证据的处理原则及影响
法院一般不予采纳：
- 再审法院对于当事人提供的不属于新证据的材料，通常不会将其作为认定案件事实的依据。这是为了维护一审和二审程序的严肃性和证据规则的稳定性。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据。
质证过程受限：
- 对于不属于新证据的材料，其质证过程将受到严格限制。对方当事人有权对其真实性、合法性和关联性提出质疑，而法院也将根据双方当事人的质证情况和证据规则，综合判断证据的可采性。
特殊情况下的考虑：
- 尽管不属于新证据，但如果该证据对查明案件事实至关重要，且不采纳可能导致明显的不公正，再审法院可能会在一定程度上考虑该证据。然而，这种情况较为少见，且法院会谨慎权衡各种因素，如证据的真实性、关联性、对案件结果的影响等。
三、当事人提供非新证据的可能原因及应对建议
当事人自身疏忽：
- 当事人可能因不熟悉法律程序和证据规则，或疏忽大意而未在一审或二审中及时提交证据。
- 应对建议：当事人应在一审和二审中尽可能充分地准备和提交证据，避免在再审中陷入被动。若存在特殊原因导致未能及时提交，应及时与法院沟通并说明情况，争取法院的理解和支持。
故意拖延或策略性安排：
- 少数当事人可能出于故意拖延诉讼或其他策略性考虑，不在一审或二审提交证据而选择在再审提交。
- 应对建议：这种行为通常不被法院所鼓励，甚至可能受到批评教育或采取其他相应措施。当事人应遵守诚实信用原则，避免影响诉讼效率和司法公正。
四、实际操作建议
- 严格遵守举证期限：当事人在准备证据时，应重点关注证据的时效性，严格遵守法院规定的举证期限，确保及时提交相关证据。
- 充分准备质证：在质证环节，要充分准备，对对方提出的证据进行有针对性的质疑和反驳，以确保自身权益得到保障。
- 申请重新审查：如果当事人认为某证据虽被认定不属于新证据，但对案件有重大影响，且存在合理理由（如遭遇不可抗力因素或对方恶意隐瞒证据等），可以向法院申请重新审查该证据的性质，以争取到进行质证的机会。
总结：再审提交的证据如果不属于新证据，法院通常不会采纳。但当事人仍应积极准备和提交证据，严格遵守举证期限，并在必要时申请重新审查证据性质。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。