酒后驾驶机动车寻衅滋事的行为，通常由公安机关交通管理部门和公安机关治安管理部门共同管辖，具体取决于案件的具体情况和行为性质。以下是对此问题的详细分析：
一、管辖原则
行为性质决定管辖：
- 如果酒后驾驶机动车的行为主要构成交通违章或危险驾驶罪，那么该案件主要由公安机关交通管理部门负责管辖。
- 如果酒后驾驶机动车的同时，还实施了寻衅滋事等违反治安管理的行为，那么该案件就涉及到了治安管理范畴，需要由公安机关治安管理部门介入处理。
共同管辖与协作：
- 在实际案件中，酒后驾驶机动车寻衅滋事往往同时涉及交通管理和治安管理两个方面。因此，公安机关交通管理部门和治安管理部门可能会根据案件的具体情况，共同开展调查和处理工作。
二、具体情形分析
单纯酒后驾驶机动车：
- 如果行为人只是酒后驾驶机动车，没有实施其他寻衅滋事等违法行为，那么该案件主要由公安机关交通管理部门负责管辖。
- 公安机关交通管理部门将依据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，对行为人进行处罚，如吊销驾驶证、罚款、拘留等。
酒后驾驶机动车并寻衅滋事：
- 如果行为人在酒后驾驶机动车的同时，还实施了寻衅滋事等违法行为，如随意殴打他人、追逐拦截他人、强拿硬要或者任意损毁占用公私财物等，那么该案件就涉及到了治安管理范畴。
- 此时，公安机关治安管理部门将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对行为人的寻衅滋事行为进行处罚，如拘留、罚款等。
- 同时，如果行为人的酒后驾驶行为构成危险驾驶罪，公安机关交通管理部门还将依法追究其刑事责任。
三、法律后果与处罚
交通违章处罚：
- 酒后驾驶机动车将面临吊销驾驶证、罚款、拘留等交通违章处罚。具体处罚措施将依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定执行。
治安管理处罚：
- 如果行为人实施了寻衅滋事等违法行为，将面临拘留、罚款等治安管理处罚。具体处罚措施将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定执行。
刑事责任追究：
- 如果行为人的酒后驾驶行为构成危险驾驶罪，或者其寻衅滋事行为构成其他犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，那么行为人还将面临刑事责任的追究。
四、建议与提醒
遵守法律法规：
- 驾驶机动车时，务必遵守交通法律法规，切勿酒后驾驶。酒后驾驶不仅危及自身安全，还可能对他人造成严重伤害。
理性处理纠纷：
- 在遇到纠纷或冲突时，应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。切勿实施寻衅滋事等违法行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
及时寻求法律帮助：
- 如果您或他人涉及酒后驾驶机动车寻衅滋事等案件，建议及时寻求专业律师的法律帮助。律师将根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护服务。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。