犯罪嫌疑人被刑事拘留后，若符合法定条件，确实可以申请取保候审。这一制度的设计，旨在平衡司法公正与人文关怀，确保在保障诉讼顺利进行的同时，尽量减少对犯罪嫌疑人的不必要羁押。
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形的犯罪嫌疑人或被告人，可以申请并有可能获得取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 这类刑罚相对较轻，不涉及长期剥夺人身自由，因此法律允许对这类犯罪嫌疑人采取取保候审措施。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 即使犯罪嫌疑人可能面临较重的刑罚，但如果司法机关评估认为，对其采取取保候审措施不会对社会造成危害，也可以考虑批准取保候审申请。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 对于这类特殊人群，法律给予了特别的关照。如果司法机关评估认为，对其采取取保候审措施不会对社会造成危害，可以批准其取保候审申请。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：
- 在羁押期限届满但案件尚未办结的情况下，为了保障诉讼程序的顺利进行，法律允许对犯罪嫌疑人采取取保候审措施。
二、取保候审的申请程序
申请主体：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
申请方式：
- 通常需要向办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）提交书面申请，明确说明申请理由及拟采取的保证方式（人保或财保）。
审查决定：
- 办案机关在收到申请后，将依据案件具体情况进行审查，并在规定时间内作出决定。若同意取保候审，将责令犯罪嫌疑人或被告人提供保证人或交纳保证金作为担保。
三、注意事项
- 取保候审并非必然结果：它需要由办案机关根据案件的具体情况进行审查和决定。在审查过程中，司法机关会综合考虑案件的性质、情节、犯罪嫌疑人的社会危险性等多方面因素。
- 充分准备相关证据和材料：申请取保候审时，应尽可能提供充分的证据和材料，以证明符合取保候审的条件。
- 遵守取保候审的规定：被取保候审的犯罪嫌疑人需要严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动时需在二十四小时内向执行机关报告等。这些规定的遵守是取保候审措施得以持续有效的重要保障。
综上所述，刚刑事拘留后，若犯罪嫌疑人符合法定条件，是可以申请取保候审的。但具体能否获得批准，还需由办案机关根据案件情况进行审查和决定。