服刑人员被扣押的与案件无关的物品，其处理的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，具体处理方式和程序如下：
法律依据与原则
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十一条：明确规定了在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；而与案件无关的财物、文件，则不得查封、扣押。这一条款确立了刑事扣押的基本原则，即扣押必须与案件相关，且对于查明案件真相具有重要意义。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十五条：进一步规定了对查封、扣押的财物、文件等，经查明确实与案件无关的，应当在三日以内解除查封、扣押，并予以退还。这一条款为与案件无关物品的退还提供了明确的法律依据和时间限制。
处理程序与要求
- 审批与执行：刑事扣押必须严格依照法律规定的程序进行，通常需要报经县级以上公安机关负责人批准，并制作扣押决定书。执行扣押时，侦查人员不得少于二人，并需出示相关证件和法律文书。
- 财物清单与保管：扣押过程中，应会同在场见证人和被扣押财物持有人查点清楚，当场开列清单一式二份，由侦查人员、见证人和持有人签名或者盖章后，一份交给持有人，另一份附卷备查。对扣押的财物和文件，应妥善保管或封存，严禁使用、调换或损毁。
- 通知与救济：扣押后，除无法通知的情形外，应及时将扣押的原因和处所通知被扣押财物、文件的持有人或其家属。若持有人对扣押决定不服，可依法申请复议或提起行政诉讼（尽管在刑事诉讼中，对扣押决定的救济更多是通过刑事诉讼程序进行，但持有人仍享有相应的申诉权利）。
特殊情况下的处理
- 对于犯罪嫌疑人、被告人到案时随身携带的物品：如果需要扣押，可以依照相关法律规定办理。对于与案件无关的个人用品，应当逐件登记，并随案移交或者退还其家属。
- 对于无法分割退还的财产：如犯罪嫌疑人使用违法所得与合法收入共同购置的不可分割的财产，可以先行查封、扣押、冻结。在结案后，对无法分割退还的财产进行拍卖、变卖，对不属于违法所得的部分予以退还。
在实际操作中，如果服刑人员或其家属发现被扣押的物品与案件无关，且未被及时退还，可以采取以下措施：
- 向扣押机关提出书面申请：要求解除查封、扣押并退还物品，同时附上相关证据证明物品与案件无关。
- 寻求法律援助：如果扣押机关未予理会或拒绝退还，可以寻求律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，服刑人员被扣押的与案件无关的物品，其处理必须严格依照法律规定的程序进行，确保扣押的合法性和正当性。如果物品确实与案件无关，扣押机关应及时解除查封、扣押并退还物品。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。