刑事案件中，37天取保候审的概率并非固定，而是取决于案件的具体情况及犯罪嫌疑人的个人情况等多方面因素的综合考量。以下从多个角度为您详细分析：

一、37天的特殊意义与取保候审的关系

在我国刑事诉讼程序中，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的一定时间内提请人民检察院审查批准。这一时间通常为拘留后的三日以内，特殊情况下可延长一日至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，则可延长至三十日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，实践中形成了犯罪嫌疑人被拘留的37天“黄金救援期”。在这37天内，若能说服检察院作出不批捕的决定，犯罪嫌疑人通常会被释放或变更强制措施为取保候审等。但一旦检察院批准逮捕，则意味着其认为有充分证据证明犯罪事实，且取保候审不足以防止社会危险性，后续取保候审的难度将增大。

二、取保候审机会较大的情形

1. 证据不足：若羁押超过37天后，司法机关发现指控犯罪嫌疑人的证据不充分，不符合逮捕条件，或现有证据无法证明其犯罪行为，取保候审的机会增大。例如，在盗窃案件中，若最初主要依据的证人证言被证明可信度降低，且缺乏其他有力证据，犯罪嫌疑人即有机会被取保候审。
2. 犯罪情节轻微：对于犯罪情节显著轻微、危害不大的嫌疑人，特别是初犯且涉案金额较小的经济犯罪案件，若主动退赃退赔，取保候审的可能性较高。
3. 身体原因：若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳的妇女，且取保候审不致发生社会危险性，通常会被考虑取保候审。
4. 羁押期限已满：若案件侦查时间过长，犯罪嫌疑人的羁押期限已满，但案件尚未办结，需要继续侦查的，也可申请取保候审。这通常适用于复杂的经济犯罪案件，涉及大量账目和证据调查，犯罪嫌疑人已被羁押较长时间的情况。

三、取保候审机会较小的情形

1. 社会危险性较大：若犯罪嫌疑人可能实施新犯罪、危害国家安全或公共安全、干扰证人作证、打击报复被害人等，因其社会危险性大，取保候审申请通常会被拒绝。
2. 罪行严重：对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚的嫌疑人，或是累犯、犯罪集团主犯，因其社会危害性和人身危险性大，取保候审的机会相对较小。

四、取保候审的条件与流程

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。

申请流程：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。申请时需提交书面申请书，并详细阐述申请理由及拟采取的保证方式等。办案机关在收到申请后，会依据案件具体情况进行审查，并在法定期限内作出是否同意的决定。若同意，将责令犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或交纳保证金。

五、建议

面对刑事案件中37天取保候审的问题，我建议您：

1. 及时咨询：尽快向我咨询，了解案件具体情况，评估取保候审的可能性。
2. 准备材料：根据案件情况，准备相关证据材料，如病历、退赃退赔证明等，以支持取保候审申请。
3. 遵守规定：若成功取保候审，务必遵守相关规定，如不得离开指定地点、不得接触特定人员等，以免影响案件进展。

综上所述，刑事案件中37天取保候审的概率并非固定，而是取决于案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。