面对母亲打了女儿，女儿要离家出走这一紧急且敏感的情况，我们首先要明确的是，家庭暴力是不可接受的，无论出于何种原因，暴力都不是解决问题的方式。针对这一情况，以下是一些详细且具有深度的建议：
一、紧急处理措施
确保女儿的安全：
- 如果女儿已经表现出离家出走的意图，首先要确保她的人身安全。可以尝试与她进行平静、理性的沟通，了解她的想法和感受，同时表达对她的关心和担忧。
- 如果沟通无果，且女儿情绪激动，考虑寻求其他家庭成员、亲戚或朋友的帮助，一起劝说她暂时不要离家出走。
寻求外部支持：
- 报警：如果家庭暴力行为严重，或者女儿的人身安全受到直接威胁，应立即报警。警方可以介入调查，并根据情况采取必要的保护措施。
- 联系妇联或相关机构：妇联等组织专门致力于保护妇女儿童的权益，他们可以提供法律咨询、心理支持以及必要的援助。
二、法律途径与保护
了解相关法律法规：
- 根据《最高人民法院关于办理人身安全保护令案件适用法律若干问题的规定》，家庭暴力受害者（包括未成年人）有权申请人身安全保护令。这可以为你女儿提供法律上的保护，防止暴力行为的再次发生。
- 家庭暴力行为包括但不限于殴打、冻饿、经常性侮辱、诽谤、威胁、跟踪、骚扰等。任何形式的暴力都是违法的，应受到法律的制裁。
收集证据：
- 如果可能的话，收集与家庭暴力相关的证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等。这些证据在申请人身安全保护令或采取其他法律行动时将非常有用。
三、心理支持与调解
提供心理支持：
- 家庭暴力对受害者的心理造成极大伤害，尤其是未成年人。因此，为女儿提供心理支持至关重要。可以寻求专业心理咨询师的帮助，帮助她处理创伤、恢复自信。
家庭调解与沟通：
- 在确保安全的前提下，尝试进行家庭调解。可以邀请家庭成员、亲戚或专业调解员参与，帮助母亲和女儿理解彼此的感受和需求，寻找更和谐的相处方式。
- 强调沟通的重要性，鼓励双方以开放、诚实的态度表达自己的想法和感受，避免使用暴力或威胁的方式解决问题。
四、长期预防与教育
加强家庭文明建设：
- 家庭是社会的细胞，家庭文明建设对于预防家庭暴力至关重要。应倡导互相尊重、互相关爱、互相帮助的家庭氛围，让家成为遮风挡雨的港湾。
提高法律意识：
- 通过普法教育、案例分享等方式，提高家庭成员的法律意识。让每个人都明白家庭暴力是违法的，受害者有权寻求法律保护。
关注未成年人的成长环境：
- 未成年人作为家庭暴力的易受害群体，应得到更多的关注和保护。家长应关注孩子的心理变化，及时发现并解决问题，为孩子创造一个健康、和谐的成长环境。
面对家庭暴力，我们不能视而不见或听之任之。通过采取紧急处理措施、寻求法律途径与保护、提供心理支持与调解以及加强长期预防与教育，我们可以共同为女儿创造一个安全、和谐的家庭环境。