针对被查封的房子，若首付和每月还款均由被执行人父母缴纳，法院的处理方式会综合考虑多种因素，以下分情况详细说明：
房产登记情况：
- 若房产登记在被执行人名下：根据物权法的相关规定，房产的权属以登记为准。因此，即使首付和每月还款由被执行人父母缴纳，该房产仍被视为被执行人的财产。在此情况下，法院有权对该房产进行查封、拍卖等执行措施，以清偿被执行人的债务。被执行人父母虽实际出资，但并不改变房产的权属关系，他们可能只能通过其他法律途径（如提起执行异议之诉）来主张自己的权益。
- 若房产登记在被执行人父母名下：则该房产属于被执行人父母的财产，与被执行人无关。在此情况下，法院无权对该房产进行查封或执行。被执行人父母作为房产的所有权人，享有对该房产的完整权益。
出资性质与意图：
- 若被执行人父母出资视为赠与：在房产登记在被执行人名下的情况下，如果被执行人父母明确表示将出资视为对被执行人的赠与，且没有其他相反约定，那么该出资将视为被执行人个人财产的一部分，用于购买房产。此时，法院仍有权对该房产进行执行。
- 若被执行人父母出资视为借款：如果被执行人父母与被执行人之间存在借款关系，且能够提供充分的证据（如借款合同、转账记录等）来证明这一点，那么被执行人父母可能有权要求被执行人偿还借款。然而，这并不影响法院对被执行人名下房产的执行，除非被执行人父母能够证明该房产实际上属于他们所有（如通过房产登记、购房合同等证据）。
法律程序与救济途径：
- 执行异议：如果被执行人父母认为法院对房产的查封或执行行为侵犯了他们的合法权益，他们可以在法定期限内向法院提出执行异议。法院将依法审查异议理由，并作出裁定。如果异议成立，法院将撤销或变更相应的执行行为。
- 执行异议之诉：如果被执行人父母对法院的执行异议裁定不服，他们还可以在法定期限内向法院提起执行异议之诉。通过诉讼程序来进一步主张自己的权益，并请求法院确认房产的权属或停止对房产的执行。
法律建议：
- 对于被执行人父母而言，如果他们确实对房产有出资，并希望保护自己的权益，建议他们及时收集并保存相关证据（如购房合同、转账记录、借款合同等），以便在必要时向法院提供。
- 如果被执行人父母认为法院的执行行为侵犯了他们的合法权益，他们应及时向法院提出执行异议或执行异议之诉，以维护自己的合法权益。
- 对于被执行人而言，他们应积极配合法院的执行工作，并尽快履行债务或与债权人达成和解协议，以避免房产被查封或拍卖等不利后果。
总结来说，法院对被查封房产的处理方式将取决于房产的登记情况、出资性质与意图以及相关法律程序。被执行人父母应根据实际情况选择合适的法律途径来主张自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。