公司在被起诉期间可以变更监事，但需遵循一定的条件和程序，并确保新监事人选具备合法资格。若监事涉及诉讼或对公司负有责任，变更可能受限。以下是对此问题的详细分析：
一、变更条件与程序
内部决策：
- 公司需召开股东会或股东大会（针对股份有限公司），就监事变更事项进行表决。这是变更监事的首要步骤，确保变更决策符合公司内部治理结构。
- 表决通常需经出席会议的股东所持表决权过半数通过，具体以公司章程为准。这体现了公司决策的民主性和合法性。
形成决议与公告：
- 股东会或股东大会通过后，应形成书面决议，明确变更原因、新监事信息等。书面决议是变更监事的法律文件，具有法律效力。
- 根据需要，公司可能还需对外公告监事变更情况。这有助于维护公司透明度和保护利益相关者的知情权。
修改公司章程：
- 根据股东会或股东大会决议，修改公司章程中有关监事的内容。公司章程是公司的“宪法”，修改章程是变更监事的重要法律步骤。
办理工商登记变更：
- 携带变更登记申请书、股东会决议、新监事身份证明等文件，到公司登记机关办理监事变更登记。这是变更监事的法定程序，确保变更得到官方认可。
- 登记机关一般在受理后一定时间内完成变更登记，并换发营业执照。这标志着监事变更的正式完成。
新监事资格审核：
- 确保新监事人选具备合法的资格和能力，无违法违规行为或损害公司利益的历史。这是变更监事的关键环节，确保新监事能够胜任其职责。
二、特殊情况与处理
监事涉诉或担责：
- 若现任监事涉及诉讼或对公司负有责任（如重大过错导致公司被诉），变更可能受限。在这种情况下，公司需等待相关问题解决或法院许可后，方可进行监事变更。
- 例如，如果监事因涉嫌职务侵占被起诉，公司可能需等待法院判决后再考虑变更监事。
法律程序限制：
- 法院可能因诉讼需要，限制公司随意变更监事，以保证诉讼程序的正常进行和案件的公正审理。这是法律对诉讼程序的一种保护措施。
债权人及利益相关方质疑：
- 监事变更可能引起债权人或其他利益相关方的关注。如果他们认为变更旨在逃避责任，可能会通过法律途径维权。
- 因此，公司在变更监事时，应充分考虑利益相关方的权益，确保变更的合法性和合理性。
三、操作建议
- 在实际操作中，公司应严格遵循相关法律法规和公司章程规定的条件和程序进行监事变更。这有助于确保变更的合法性和有效性，避免后续法律纠纷。
- 特别注意地区差异和公司类型对操作流程的影响。不同地区和不同类型的公司可能对监事变更的具体程序和要求有所不同，公司应因地制宜、因公司制宜进行操作。
- 如果公司在变更监事过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供全面、准确的法律意见和帮助。
综上所述，公司在被起诉期间可以变更监事，但需严格遵循相关法律法规和公司章程规定的条件和程序，并确保新监事人选的合法性与能力。在特殊情况下，如监事涉诉或担责，变更可能受到一定限制。因此，在进行监事变更时，公司务必谨慎操作，并寻求专业法律意见。