超过24小时未出具责任认定书，仍可申请保险理赔，但需结合事故具体情况和保险条款综合判断。以下是具体分析：

1. 责任认定书的作用与出具时限
   根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应在勘查现场之日起10日内制作道路交通事故认定书（特殊情况可延长5日）。24小时并非法定时限，实践中因调查需要（如调取监控、鉴定等）可能延迟出具。未及时出具责任认定书，不影响事故真实性认定，也不直接剥夺保险理赔权利。

2. 保险理赔的核心条件
   保险公司理赔主要审查两件事：

   • 事故真实性：需提供现场照片、报警记录、证人证言等证明事故发生；
     
   • 保险责任范围：需符合车险条款中约定的赔偿情形（如碰撞、倾覆等）。
     责任认定书是重要证据，但非唯一证据。若因客观原因未及时出具，可通过其他材料补证。

3. 未出具责任认定书时的理赔操作

   • 立即报案：事故发生后48小时内向保险公司报案，说明情况并提交现有证据（如行车记录仪、现场照片）；
     
   • 补充材料：若责任认定书延迟出具，可要求交警部门出具《事故证明》或《情况说明》，载明事故时间、地点、当事人信息及初步责任意见；
     
   • 协商或诉讼：若保险公司以“无责任认定书”拒赔，可依据《保险法》第22条主张其应承担举证责任，或通过诉讼要求赔偿。

4. 特殊情形提示

   • 单方事故：无需责任认定书，凭现场照片、维修发票等可直接理赔；
     
   • 争议事故：若责任认定书长期未出具且双方对责任有争议，可能需通过诉讼由法院划分责任比例，保险公司按比例赔偿。

建议：若遇此类情况，可先与保险公司沟通，明确其拒赔理由及所需补充材料；若协商无果，可携带现有证据（如报警记录、事故证明、保险单等）进一步向我咨询，我将协助分析条款、制定维权策略。