结论：爷爷曾因敲诈勒索罪被判刑一年，一般情况下不会直接影响您报考公检法岗位，但需结合具体报考条件、岗位性质及亲属关系审查要求综合判断。以下是具体分析：

1. 报考公检法岗位的核心条件
   根据《公务员法》《人民警察法》及公检法系统招录公告，报考人员需满足“政治素质好、品行端正”等基本条件，且本人无犯罪记录是硬性要求。爷爷的犯罪记录属于直系亲属（父母、配偶、子女）以外的旁系亲属范畴，法律未明确规定旁系亲属的犯罪记录会直接导致报考人丧失资格。

2. 需重点关注的审查环节

   • 政审环节：公检法岗位政审通常包括“家庭成员及主要社会关系”审查，但主要针对直系亲属（如父母、配偶、子女）。若爷爷与您共同生活或存在重大影响关系（如实际抚养人），可能需说明情况，但单纯旁系亲属犯罪记录一般不构成绝对障碍。
     
   • 岗位特殊性：若报考涉及国家安全、机要等特殊岗位，审查可能更严格，但敲诈勒索罪不属于危害国家安全类犯罪，影响较小。

3. 例外情形与建议

   • 直系亲属犯罪的特殊影响：若爷爷的犯罪行为与您存在关联（如共同实施犯罪、您曾被牵连等），需提前核实是否影响报考资格。
     
   • 地区差异：部分省份或岗位可能对政审标准有细化规定，建议提前查阅目标地区招录公告或咨询招考单位。
     
   • 主动说明情况：若政审中要求填报家庭成员信息，建议如实填写爷爷的犯罪记录，并准备说明材料（如判决书、社区证明等），证明其与您无直接关联且未对您产生不良影响。

总结：爷爷的犯罪记录通常不会直接导致您无法报考公检法，但需结合岗位性质、政审要求及亲属关系实际影响综合判断。建议提前准备相关材料，并在报考过程中保持诚信，如有疑问可进一步向我咨询具体岗位的审查标准。