结论：手机被远程控制导致钱被转走，银行是否有责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、银行可能承担责任的情况
银行安全系统存在漏洞：
- 如果银行的安全系统存在明显漏洞，如未及时更新安全补丁、未采用足够强度的加密技术等，导致黑客能够轻易入侵并控制用户手机进行转账操作，那么银行可能需要承担相应的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国商业银行法》第六条，商业银行应当保障存款人的合法权益不受任何单位和个人的侵犯。若银行因安全系统漏洞导致用户资金损失，可能被视为未尽到保障义务。
银行未履行告知义务：
- 如果银行在发现用户账户异常或可能遭受攻击时，未及时通知用户并采取相应措施，导致用户资金损失扩大，银行也可能需要承担一定责任。
- 实践中的情况：银行通常有义务监控账户异常交易，并在发现可疑情况时及时联系用户确认。若银行未履行此义务，可能被视为过失。
银行员工违规操作：
- 如果银行员工利用职务之便，与外部不法分子勾结，通过远程控制用户手机等方式窃取用户资金，银行显然需要承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，银行员工利用职务之便窃取用户资金，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，同时银行也可能因管理不善而承担民事赔偿责任。
二、银行可能不承担责任的情况
用户自身安全意识不足：
- 如果用户因自身安全意识不足，如随意点击不明链接、下载未知来源的应用程序等，导致手机被植入恶意软件并被远程控制，银行通常不需要承担责任。
- 实践中的建议：用户应提高安全意识，不轻易点击不明链接或下载未知应用，定期更新手机系统和安全软件，以防范此类风险。
第三方攻击且银行无过错：
- 如果手机被远程控制是由于第三方（如黑客组织）发起的复杂攻击，且银行已经采取了合理的安全措施，尽到了保障义务，那么银行可能不需要承担责任。
- 法律依据：在民事法律关系中，通常遵循“过错责任原则”，即谁有过错谁承担责任。若银行无过错，则无需承担责任。
三、用户应采取的措施
立即报警：
- 发现手机被远程控制且资金被转走后，用户应立即报警，以便警方能够尽快介入调查并追回损失。
联系银行：
- 用户应及时联系银行，说明情况并要求银行协助调查。银行可能会根据内部流程对账户进行冻结、调查等操作。
保留证据：
- 用户应保留好与案件相关的所有证据，如转账记录、手机截图、报警回执等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
总结与建议：手机被远程控制导致钱被转走，银行是否有责任需根据具体情况判断。用户应提高安全意识，定期更新手机系统和安全软件，以防范此类风险。若不幸遭遇此类事件，应立即报警并联系银行，同时保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。