结论：根据您描述的情况，若厂人犯寻衅滋事被判一年两个月，且已经过去八年，通常情况下是可以开出五年无犯罪记录证明的，但具体还需根据当地公安机关的实际操作和规定来确定。
分析说明：
无犯罪记录证明的定义与开具条件：
- 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明某人在一定期限内没有犯罪记录的官方文件。
- 开具无犯罪记录证明通常要求申请人没有在该期限内被判处刑罚（包括缓刑）或正在接受刑事调查等。
刑罚执行完毕后的影响：
- 根据您提供的信息，厂人犯寻衅滋事被判一年两个月，且已经过去八年。这意味着刑罚已经执行完毕，且已经超过了通常的考察期（如缓刑考验期等，如果有的话）。
- 在刑罚执行完毕后，且没有新的犯罪记录，个人通常有权申请开具无犯罪记录证明。
当地公安机关的实际操作与规定：
- 虽然理论上刑罚执行完毕后可以开具无犯罪记录证明，但具体操作可能因地区而异。
- 不同地区的公安机关可能有不同的规定和流程，包括开具无犯罪记录证明的具体条件、所需材料、办理时间等。
特殊情况考虑：
- 如果厂人在刑罚执行完毕后有新的违法或犯罪行为，或者存在其他影响开具无犯罪记录证明的情况（如正在接受刑事调查、有未了结的刑事案件等），则可能无法开具。
- 另外，如果当地公安机关有特殊规定，如要求提供额外的证明材料或进行额外的审查等，也需要按照当地规定执行。
建议与行动：
- 直接咨询当地公安机关：为了获取最准确的信息，建议您直接咨询当地公安机关（如派出所、户籍科等），了解开具五年无犯罪记录证明的具体条件和流程。
- 准备相关材料：根据当地公安机关的要求，准备相关材料（如身份证、户口本、刑罚执行完毕证明等）以便申请开具无犯罪记录证明。
- 关注特殊情况：如果厂人存在上述特殊情况（如新的违法或犯罪行为、正在接受刑事调查等），则需要先解决这些问题后再申请开具无犯罪记录证明。
后续思考：
- 如果当地公安机关拒绝开具无犯罪记录证明，您可以询问具体原因，并根据原因采取相应的措施（如提供额外证明材料、申请行政复议等）。
- 在日常生活中，建议遵守法律法规，避免违法犯罪行为，以维护个人声誉和权益。
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