针对您提出的“法律上房子归谁所有，以及这种情况要怎么完善手续才保险”的问题，我将结合相关法律知识和实际操作流程，为您提供一个详细且深入的解答。

首先，关于房屋的法律归属，这主要取决于房屋的产权登记情况。在大多数情况下，房屋的产权证书（如房产证）是证明房屋所有权归属的法定文件。如果房屋已经办理了产权登记，并且产权证书上明确记载了房屋的所有权人，那么法律上该房屋就归产权证书上记载的所有权人所有。

然而，在实际操作中，可能会遇到一些特殊情况，如历史遗留问题、继承问题、买卖未过户等，导致房屋的产权归属不明晰。针对这些情况，完善手续以保障房屋产权的保险性，可以采取以下措施：

1. 声明公证：

   • 如果房屋在业主生前已经出售但未办理过户手续，可以由业主的合法继承人发表声明，确认房屋出售事实，并声明放弃对房屋的产权主张。
   • 声明内容需要经过公证处核实，并出具公证书，为后续产权登记提供法律依据。

2. 继承公证：

   • 对于已去世业主的房屋，需要由合法继承人办理继承公证，明确继承权归属。
   • 继承公证是办理房屋继承过户手续的重要前提，可以确保继承权的合法性和有效性。

3. 产权登记：

   • 买方或继承人需要凭公证处出具的公证书及相关材料，向不动产登记部门申请办理产权登记。
   • 产权登记是确认房屋所有权归属的最终环节，也是保障房屋产权保险性的关键步骤。

此外，针对继承登记“办证难”的问题，自然资源部等四部门已经推出了多项改革举措，以优化继承登记办理流程。例如，引入遗产管理人制度，精简办理流程，压缩办理时间；对法定继承、遗嘱继承和受遗赠等不同情况，明确查验继承材料的要求和流程；提供放弃继承权公证书的，该继承人无需到场等。

在实际操作中，为了确保房屋产权的保险性，建议您：

• 及时了解并遵守相关法律法规和政策规定；
• 在办理房屋买卖、继承等手续时，务必咨询专业律师或公证处的意见；
• 妥善保管好房屋产权证书、公证书等相关材料；
• 如遇产权纠纷或疑问，及时寻求法律援助或咨询相关部门。

综上所述，通过声明公证、继承公证和产权登记等措施，可以有效地完善房屋产权手续，保障房屋产权的保险性。同时，了解并遵守相关法律法规和政策规定，也是确保房屋产权安全的重要前提。