在两人共同为债务提供担保，其中一人死亡的情况下，责任承担问题需根据担保的具体形式（一般保证或连带责任保证）以及死亡担保人的遗产情况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、担保形式的影响
一般保证：
- 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人需先向债务人追偿，在债务人财产不足以清偿债务时，才能要求保证人承担保证责任。
- 若其中一名保证人死亡，其保证责任并不当然转移给另一名保证人。债权人需先就债务人的财产进行追偿，不足部分再考虑向在世的保证人追偿。
- 若死亡保证人有遗产，且其遗产足以清偿其应承担的保证责任部分，则债权人可从其遗产中受偿；若遗产不足，则剩余部分由在世的保证人承担（若在世保证人承担的是按份责任，则按约定比例承担；若承担的是连带责任，则可能需承担全部剩余责任，但有权向债务人追偿其多承担的部分）。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，债权人可直接要求任一保证人承担全部保证责任，无需先向债务人追偿。
- 若其中一名保证人死亡，债权人可直接要求在世的保证人承担全部保证责任。同时，若死亡保证人有遗产，债权人也有权要求从其遗产中受偿其应承担的部分。
- 在世保证人在承担保证责任后，有权向债务人追偿其多承担的部分，并有权就死亡保证人应承担的部分，在其遗产范围内进行追偿。
二、死亡担保人遗产的影响
- 无论担保形式如何，若死亡担保人有遗产，其遗产均可能用于清偿其应承担的保证责任部分。
- 债权人需在知道或应当知道保证人死亡之日起一定期限内（如六个月内，具体根据法律规定），向死亡保证人的继承人主张权利，要求其以死亡保证人的遗产清偿债务。
- 若继承人放弃继承或遗产不足以清偿债务，则债权人可能无法从死亡保证人处获得全额清偿，此时需根据担保形式及在世保证人的责任情况，确定剩余债务的承担方式。
三、实际操作建议
- 查明担保形式：首先需明确担保合同中约定的保证方式是一般保证还是连带责任保证，这直接关系到责任承担的顺序和范围。
- 及时主张权利：在知道保证人死亡后，债权人应及时向债务人、在世保证人及死亡保证人的继承人主张权利，避免超过法定时效。
- 收集证据：收集并保存好与担保相关的所有证据，包括担保合同、债务凭证、保证人死亡证明等，以便在主张权利时提供有力支持。
总结来说，两人共同担保其中一人死亡后的责任承担问题，需根据担保形式及死亡担保人的遗产情况综合判断。债权人应及时主张权利，并收集好相关证据以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。