在一般安全责任事故致人重伤发生后，雇主没有向相关部门报案，这一行为本身并不直接构成一个独立的罪名，但可能涉及多个法律层面的责任与后果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 行政责任层面：

   • 根据相关安全生产法律法规，雇主在发生安全事故后，有义务立即报告当地安全生产监督管理部门和其他有关部门。如果雇主未履行这一报告义务，可能会面临行政处罚，如罚款、责令停产停业整顿等。这种处罚的目的是为了督促雇主及时报告事故，以便相关部门能够迅速介入，采取措施防止事故扩大，并保护受害者的权益。

2. 刑事责任层面（间接关联）：

   • 虽然未报案行为本身不直接构成犯罪，但如果雇主的行为构成了对事故真相的隐瞒或掩盖，且这种隐瞒或掩盖行为导致了事故后果的进一步恶化，或者阻碍了救援和调查工作的进行，那么雇主可能因涉嫌“不报、谎报安全事故罪”而面临刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。但这一罪名的成立需要满足特定的条件，如雇主负有报告职责、未报或谎报事故情况、贻误事故抢救且情节严重等。
   • 另外，如果雇主的安全责任事故本身构成了犯罪（如重大责任事故罪、强令违章冒险作业罪等），那么雇主除了可能因这些犯罪受到刑事处罚外，其未报案的行为还可能作为量刑时的从重情节予以考虑。

3. 民事责任层面：

   • 雇主未报案的行为还可能影响其在民事赔偿中的责任承担。在安全事故中受伤的受害者有权要求雇主承担民事赔偿责任。如果雇主未及时报案，导致受害者无法及时获得救助或赔偿，或者导致事故原因无法查清，那么雇主可能需要承担更重的民事赔偿责任。

法律建议：

• 对于雇主而言，一旦发生安全事故，应立即向相关部门报告，并积极配合救援和调查工作。这是法律规定的义务，也是保护受害者权益、减少事故损失的重要措施。
• 如果雇主对事故报告义务或相关法律责任存在疑问，应及时咨询专业律师，以便获得准确的法律指导和帮助。

可能后果：

• 如果雇主未履行报告义务，可能会面临行政处罚、刑事责任（在特定条件下）以及民事赔偿责任的加重。这些后果不仅会对雇主的经济利益造成损失，还可能对其声誉和信誉产生负面影响。

总之，雇主在发生安全事故后未向相关部门报案的行为，虽然不直接构成一个独立的罪名，但可能涉及多个法律层面的责任与后果。因此，雇主应严格遵守相关法律法规，及时履行报告义务，以维护自身和他人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。