核心结论：拿到责任书后但后续治疗未结束且未及时向保险公司提出理赔，可能会面临理赔时效问题、证据收集困难以及影响理赔金额等不利后果，但具体影响需结合保险合同条款、治疗情况及当地法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 理赔时效问题

• 保险合同约定：多数保险合同会明确约定理赔申请的时效（如事故发生后一定期限内，或治疗终结后一定期限内）。若未在约定时效内提出理赔，保险公司可能以“超过时效”为由拒绝赔付。
• 法律规定：根据《保险法》第二十六条，人寿保险以外的其他保险（如车险、意外险等）的被保险人或受益人，向保险人请求赔偿或给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或应当知道保险事故发生之日起计算。若后续治疗未结束，但已超过合同约定或法律规定的时效，可能丧失胜诉权。
• 建议：即使治疗未结束，也应先向保险公司报案并提交初步材料（如责任书、医疗证明等），保留理赔权利，待治疗终结后补充完整材料。

2. 证据收集困难

• 医疗证据完整性：后续治疗未结束时，部分医疗费用（如康复费、二次手术费）可能尚未发生，若未及时报案，保险公司可能以“证据不足”为由拒赔或要求补充材料。
• 因果关系证明：若后续治疗与事故直接相关（如伤情复发），需提供医学证明。延迟理赔可能导致保险公司质疑治疗与事故的关联性，增加举证难度。
• 建议：治疗期间保留所有医疗记录、费用单据，并定期与保险公司沟通，说明治疗进展，避免因信息断层影响理赔。

3. 影响理赔金额

• 分阶段赔付可能性：部分保险合同支持分阶段赔付（如先赔付已发生费用，后续费用待治疗终结后补充）。若未及时申请，可能被视为放弃阶段性权利。
• 免赔额或比例赔付：若合同约定免赔额或按比例赔付，延迟理赔可能导致保险公司重新核算赔付比例（如以最终总费用为基数，而非阶段性费用）。
• 建议：仔细阅读合同条款，明确赔付方式。若合同允许分阶段赔付，应及时申请；若不允许，需在治疗终结后一次性提交完整材料。

4. 特殊情况处理

• 治疗周期过长：若治疗因伤情复杂需长期持续（如脊柱损伤康复），可与保险公司协商延长理赔期限，或依据《保险法》第三十二条（保险人不得以诉讼时效为由拒绝赔付，若被保险人未及时行使权利有正当理由）。
• 保险公司过错：若保险公司未履行提示或说明义务（如未明确告知理赔时效），可主张合同条款无效，要求正常赔付。
• 建议：若因客观原因无法及时理赔，保留相关证据（如医生出具的继续治疗证明、与保险公司的沟通记录等），以备后续维权。

总结：未及时理赔可能带来时效风险、证据风险和金额风险，但并非绝对无法获赔。建议立即联系保险公司报案，说明治疗情况，并保留所有相关证据。若遇拒赔或争议，可进一步向我咨询具体维权策略。