结论：检察院判拘役5个月，法院是否会判缓刑并非绝对，而是取决于案件的具体情况及犯罪分子是否符合缓刑的法定条件。以下从多个角度进行详细分析：

一、缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，可以宣告缓刑；对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这要求犯罪行为的性质、手段及后果相对轻微，不具有严重的社会危害性。例如，犯罪行为非暴力性、造成的社会危害较小，或属初犯且具有可宽恕的情节。

2. 有悔罪表现：犯罪分子需表现出真诚的悔悟和改正意愿，如主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔或向被害人赔礼道歉等。

3. 没有再犯罪的危险：法院需综合评估犯罪分子的个人情况、犯罪动机及案发后的表现，判断其再犯可能性。若犯罪分子平时表现良好，犯罪出于一时冲动或特殊原因，且案发后有明显悔过表现，则认为再犯罪危险较小。

4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：司法机关需调查社区意见，确保缓刑不会对社区治安、风气造成负面影响。

二、前科对缓刑适用的影响

1. 一般前科情况：

   • 若前科不属于累犯或犯罪集团的首要分子，仅是一般的违法犯罪记录，则仍有可能适用缓刑。法院会综合考量全案情节，如犯罪情节的轻重、犯罪后的赔偿与悔罪态度、再犯罪风险评估及对社区的影响等，来决定是否判处缓刑。

2. 构成累犯的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应判有期徒刑以上刑罚之罪的，视为累犯，应从重处罚。同时，《刑法》第七十四条明确规定，累犯和犯罪集团的首要分子不适用缓刑。因此，若前科构成累犯，即使检察院量刑为拘役5个月，也不能适用缓刑。

三、法院判决的综合考量

• 检察院量刑建议的影响：虽然检察院的量刑建议具有参考价值，但法院拥有独立审判权，会综合考虑案件具体情况进行判决。若量刑建议合理且符合缓刑条件，法院可能采纳并判处缓刑；反之，若存在其他影响量刑的因素，法院可能不采纳建议。

• 案件具体情节的考量：除法定条件外，案件的特定情节也影响判决。例如，犯罪起因、是否存在防卫过当或避险过当、是否取得被害人谅解等，这些都可能从轻或减轻处罚，增加判处缓刑的可能性。

四、建议与行动

• 全面了解案情：首先，需要全面了解案件的具体情况，包括犯罪情节、悔罪表现、前科情况等，以便更准确地评估判处缓刑的可能性。

• 积极准备辩护：若希望获得缓刑判决，犯罪分子及其家属应积极准备辩护材料，展示犯罪分子的悔罪表现和积极改正的态度，同时争取被害人的谅解和社区的支持。

• 关注法院判决：在法院审理过程中，应密切关注案件的进展和法院的判决结果，以便及时采取应对措施。

总结：检察院判拘役5个月时，法院是否会判缓刑取决于案件的具体情况及犯罪分子是否符合缓刑的法定条件。在满足缓刑适用的一般条件基础上，特别需关注前科是否构成累犯这一关键因素。若您或您身边的人面临此类情况，建议直接向我咨询，以便更全面地了解案情并制定合适的辩护策略。