结论：检察院在起诉书中仅写了拘役5个月，并不意味着其不会私下向法院建议缓刑。实际上，检察院在提起公诉时，可以提出量刑建议，包括是否适用缓刑的建议，但这一建议并非最终判决，法院会综合考虑多种因素来作出决定。
分析说明：
检察院的量刑建议权：
- 检察院在提起公诉时，有权根据案件事实和法律规定，向法院提出量刑建议。这包括对主刑（如拘役、有期徒刑等）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利等）的建议，同时也可能包括是否适用缓刑的建议。
- 量刑建议是检察院对案件处理的一种意见表达，但并非最终判决。法院在审理案件时，会独立行使审判权，综合考虑案件事实、法律规定以及检察院的量刑建议，来作出最终判决。
缓刑的适用条件：
- 缓刑的适用需要满足一定的条件，如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等。
- 法院在决定是否适用缓刑时，会严格审查这些条件，并结合检察院的量刑建议、被告人的辩护意见以及案件的具体情况来作出判断。
检察院建议缓刑的可能性：
- 即使检察院在起诉书中仅写了拘役5个月，这并不排除其在后续诉讼过程中向法院提出缓刑建议的可能性。检察院可能会根据案件的进一步审理情况、被告人的表现以及社区意见等因素，调整其量刑建议。
- 此外，即使检察院没有明确提出缓刑建议，法院在审理过程中也可能根据案件情况主动考虑适用缓刑。
后续行动建议：
- 对于被告人或其家属：如果希望争取缓刑，应积极配合律师的工作，提供有利于被告人的证据和材料，如悔罪表现、社区评价等，以增加法院适用缓刑的可能性。
- 对于律师：应全面了解案件情况，包括检察院的量刑建议、被告人的犯罪情节、悔罪表现等，为被告人提供有针对性的辩护策略，并积极与检察院和法院沟通，争取最有利的判决结果。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，检察院在提起公诉时，有权提出量刑建议，但法院有权独立行使审判权，不受检察院量刑建议的束缚。
- 缓刑的适用条件在《中华人民共和国刑法》中有明确规定，法院在决定是否适用缓刑时，会严格遵循这些规定。
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