夫妻私下签订的协议，在满足一定条件下是具有法律效力的。以下是对这一问题的详细分析：
一、协议有效的前提条件
主体适格：
- 夫妻双方必须具备完全民事行为能力，即能够独立进行民事活动，并充分理解协议的内容和后果。如果一方存在精神障碍、智力缺陷等无法正确表达意愿或理解协议条款的情况，该协议可能会被认定为无效。
意思表示真实：
- 协议必须是双方自愿且真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。例如，若一方通过威胁另一方生命安全的方式强迫对方签订财产分割协议，该协议将因非真实意思表示而无效。
内容合法且不违背公序良俗：
- 协议内容不得违反国家法律、行政法规的强制性规定，也不得违背社会公德和善良风俗。约定逃避法定义务（如抚养子女、赡养老人）或涉及违法犯罪活动的协议均属无效。同时，协议不能损害国家、集体或第三人的合法权益。
形式合法：
- 虽然法律对夫妻私下协议的形式没有严格要求，书面、口头等形式均可，但为避免纠纷，建议采用书面形式并由双方签字确认。对于涉及重大财产处分、债务承担等重要事项的协议，进行公证可以增强其法律效力。
二、特殊类型的夫妻协议
财产约定协议：
- 夫妻双方可以书面约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的归属。这种约定对双方具有法律约束力，但必须以书面形式呈现，并符合上述有效前提条件。
忠诚协议：
- 对于夫妻间签订的忠诚协议，法律并未明确规定其效力。但在司法实践中，如果忠诚协议的内容合法、不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示，法院可能会根据具体情况部分支持其效力。例如，协议中约定的一方出轨需给予另一方经济补偿的条款，法院在审理时可能会予以考虑。
三、协议生效后的执行与违约
- 协议生效后，双方应严格按照协议内容履行各自的义务。若一方违约，另一方有权依据协议内容寻求法律援助或提起诉讼，要求违约方承担相应的法律责任。
四、实际操作建议
- 在签订协议前，双方应充分了解协议内容，并确保其真实、合法、有效。可以寻求我的专业意见，以确保协议的合法性和有效性。
- 如果协议涉及财产分割、债务承担等敏感问题，建议详细咨询并明确协议条款，以避免未来可能的纠纷。
- 为避免争议，建议将协议进行公证或采取其他必要的法律措施来增强其法律效力。
举例说明：假设一对夫妻私下签订了一份财产约定协议，明确约定了婚姻关系存续期间所得的财产归各自所有。只要这份协议满足上述有效前提条件，即双方具备完全民事行为能力、意思表示真实、内容合法且不违背公序良俗、形式合法，那么这份协议就是具有法律效力的。在协议生效后，双方应严格按照协议内容履行各自的义务。
综上所述，夫妻私下签订的协议在满足一定条件下是具有法律效力的。为确保协议的合法性和有效性，建议在签订前充分了解协议内容，并确保其符合相关法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。