您好，关于您提出的“未成年有案底是否可以改名字”的问题，我需要先为您明确几个关键点，再给出详细的解答。

首先，我们需要明确“案底”的含义。在我国法律中，“案底”通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也就是犯罪人员犯罪记录制度，这种记录一般存放在公安部门。而针对未成年人，如果只是违法并未被处罚，更没有被追究刑事责任，那么是不会留下案底的。

接下来，我们来看未成年人变更姓名的相关规定。根据相关规定，未成年人变更姓名需要提交父母与子女关系证明、父母协商一致意见书。如果未成年人已经十周岁以上，还需要提交其本人同意变更姓名的意见书。这是变更姓名所需的基本材料。

然而，有一些特定情况下，公安机关是不予受理姓名变更申请的。这些情况包括：正在服刑、被采取刑事强制措施或者行政处罚尚未执行完结的；正在接受刑事案件或者治安案件调查的；民事案件尚未审结或者尚未执行完结的；刑事案件尚未审结的；被限制出国（境）期限未满的；以及父母离婚的未成年人，父母对未成年人姓名变更未达成协议的。

现在，我们回到您的问题本身。如果未成年人有“案底”，但这里的“案底”如果仅指违法记录而并未涉及刑事犯罪，且该未成年人并未处于上述不予受理姓名变更申请的情况中，那么理论上是可以申请变更姓名的。但需要注意的是，如果“案底”实际上涉及到了刑事犯罪，且该未成年人正在服刑、被采取刑事强制措施或者相关案件尚未审结等，那么公安机关是不会受理其姓名变更申请的。

综上所述，未成年人是否有“案底”并不是决定其能否变更姓名的唯一因素，还需要考虑其是否处于不予受理姓名变更申请的情况中。因此，我建议您在申请变更姓名前，先咨询当地公安机关，了解具体的政策和要求，以确保申请的顺利进行。希望这个解答能够对您有所帮助。