结论：被人报警后第二天私下要钱是否构成敲诈，需根据具体行为和目的来判断。若以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段强行索取财物，则可能构成敲诈勒索；若仅为合理索赔或协商解决纠纷，则不构成。以下从不同角度详细分析：
一、构成敲诈勒索的情形
行为特征：
- 威胁或要挟：若私下要钱时，使用了威胁、恐吓、揭露隐私等手段，使对方产生恐惧心理，从而被迫交出财物，这种行为符合敲诈勒索的构成要件。
- 非法占有目的：行为人主观上具有非法占有他人财物的目的，即意图通过不正当手段获取本不属于自己的财物。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
举例说明：
- 假设甲因与乙发生纠纷，乙报警后，甲威胁乙称若不支付一定金额的钱财，就将乙的隐私泄露给公众或对其家人进行报复，乙因恐惧而支付了钱财。在此情况下，甲的行为即构成敲诈勒索。
二、不构成敲诈勒索的情形
行为特征：
- 合理索赔：若私下要钱是基于合理的索赔请求，如因对方的行为给自己造成了实际损失，要求对方进行赔偿，且未使用威胁、要挟等手段，则不构成敲诈勒索。
- 协商解决纠纷：双方通过协商的方式解决纠纷，一方提出合理的赔偿要求，另一方自愿接受并支付，这种行为属于民事纠纷的解决范畴，不构成敲诈勒索。
法律后果：
- 在不构成敲诈勒索的情况下，行为人不会承担刑事责任。但若因索赔或协商过程中产生争议，可能涉及民事纠纷的解决，如通过诉讼、仲裁等方式解决。
举例说明：
- 假设甲因乙的过错行为遭受了财产损失，乙报警后，甲与乙协商要求乙赔偿其实际损失，且未使用威胁、要挟等手段，乙同意并支付了赔偿款。在此情况下，甲的行为不构成敲诈勒索。
三、应对建议
- 保持冷静：在被人报警后，应保持冷静，不要采取过激行为或使用威胁、要挟等手段。
- 合理索赔：若认为对方应承担赔偿责任，应通过合法途径提出索赔请求，如与对方协商、通过诉讼或仲裁等方式解决。
- 咨询律师：在涉及法律纠纷时，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
若你面临类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。