关于您提出的“死刑体检谁通知的”这一问题，首先需要明确的是，通常我们所说的“死刑体检”可能并不准确，更常见的是在涉及刑事案件或医疗纠纷中的尸检流程。不过，基于您可能想了解的是在特定法律程序下，如涉及死刑等严重刑事案件后的尸检或相关检验流程中的通知问题，我可以结合一般性的法律程序和医疗纠纷中的尸检流程来为您解释。
在涉及刑事案件，特别是严重到可能涉及死刑的案件中，尸检或相关医学检验通常是由司法机关（如法院、检察院或公安机关）根据案件需要来启动的。这一过程中，通知相关方（如死者家属、辩护律师等）进行尸检或参与相关流程的责任，通常落在司法机关或其指定的机构上。
具体来说，如果案件需要尸检来确定死因或收集证据，司法机关会：
决定尸检：根据案件调查的需要，司法机关会决定是否需要进行尸检。
通知家属：一旦决定进行尸检，司法机关或其指定的机构（如法医服务部门）会通知死者家属，并告知他们尸检的时间、地点和目的。
协调尸检：司法机关会协调法医服务部门或其他具备资质的尸检机构进行尸检，并确保尸检过程符合法律程序和规定。
出具报告：尸检完成后，尸检机构会出具尸检报告，该报告将作为案件调查和审判的重要依据。
在医疗纠纷中的尸检流程（虽然与死刑案件不完全相同，但提供了通知机制的一个参考）中，通常是由医疗机构在死者近亲属同意并签字后，向尸检机构提出委托尸检申请，并负责联系尸检机构和协调尸体转运。这一过程中，医疗机构会起到通知和协调的作用。
然而，在涉及死刑等严重刑事案件的尸检中，通知的责任更多落在司法机关上。司法机关会根据案件需要和法律程序，确保所有相关方都得到适当的通知，并参与到尸检或相关流程中来。
最后需要强调的是，无论是医疗纠纷中的尸检还是刑事案件中的尸检，都必须严格遵守法律程序和规定，确保尸检过程的合法性和尸检结论的科学性、客观性和准确性。如果您或您身边的人涉及到此类案件，建议咨询专业的法律人士以获取更具体和准确的法律建议。