在三个人非法捕捞的同案中，如果开庭审判当天其中一名嫌疑人自杀身亡，那么这名已自杀的嫌疑人将不会被继续追究刑事责任，但其犯罪行为仍会记录在案，且可能影响其他同案犯的审判。以下是对此问题的详细分析：

法律原则

1. 刑事责任追究的对象：刑事责任追究的是实施了犯罪行为的自然人。当嫌疑人自杀身亡后，其作为刑事责任追究的对象已经不存在，因此无法再对其进行审判和处罚。
2. 刑事诉讼的终止：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，在审判过程中，如果被告人死亡，法院应当裁定终止审理。这意味着，对于已死亡的嫌疑人，刑事诉讼程序将不再继续进行。

具体影响

1. 对已死亡嫌疑人的影响：

   • 不再追究刑事责任：由于嫌疑人已经死亡，法院将不再对其追究刑事责任，也不会作出有罪或无罪的判决。
   • 犯罪记录：尽管不再追究刑事责任，但该嫌疑人的犯罪行为仍会记录在案，作为其生前行为的一部分。

2. 对其他同案犯的影响：

   • 审判继续：其他同案犯的审判将继续进行，不受已死亡嫌疑人的影响。
   • 量刑考虑：在审判其他同案犯时，法院可能会考虑已死亡嫌疑人的犯罪行为对整体案件的影响，以及其在犯罪中的作用和地位，从而在量刑时予以综合考虑。

实际操作中的注意事项

1. 证据收集与保全：在嫌疑人自杀前，如果已经收集到了足够的证据证明其犯罪行为，那么这些证据仍然可以在其他同案犯的审判中使用。
2. 家属的权益：对于已死亡嫌疑人的家属，他们有权了解案件的进展和结果，并可以依法申请查阅相关案卷材料。同时，如果家属认为嫌疑人的死亡与案件处理有关，他们也可以依法提出申诉或控告。

律师建议

1. 对于其他同案犯：建议积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
2. 对于家属：如果家属对案件处理有疑问或不满，可以及时向律师咨询，了解相关法律规定和程序，依法维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。