结论：一个人犯了错，无关人员对其进行宣传，是否构成犯罪，需根据宣传的具体内容、方式及造成的后果等多方面因素综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
宣传内容与方式：
- 如果宣传内容仅仅是客观陈述事实，没有夸大、歪曲或捏造事实，且宣传方式合法，没有侵犯他人的合法权益（如名誉权、隐私权等），那么这种宣传行为通常不构成犯罪。
- 如果宣传内容包含夸大、歪曲或捏造的事实，或者宣传方式非法（如通过暴力、威胁等手段进行宣传），且这种宣传行为对他人造成了损害（如名誉损害、精神损害等），那么可能构成诽谤罪、侮辱罪或其他相关犯罪。
宣传行为与犯罪行为的关联性：
- 如果宣传行为本身与犯罪行为无直接关联，即宣传者并未参与或协助犯罪行为，只是对犯罪行为进行了报道或评论，那么宣传者通常不承担刑事责任。
- 如果宣传行为与犯罪行为有直接关联，如宣传者教唆、帮助他人实施犯罪行为，或者宣传行为本身就构成了犯罪的一部分（如传播淫秽物品罪中的传播行为），那么宣传者可能构成共同犯罪或单独犯罪。
法律后果与责任承担：
- 如果宣传行为不构成犯罪，但违反了相关法律法规（如治安管理处罚法、民法典等），宣传者可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
- 如果宣传行为构成犯罪，宣传者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
法律建议：
- 对于无关人员来说，在宣传他人犯罪行为时，应确保宣传内容的真实性和客观性，避免夸大、歪曲或捏造事实。
- 同时，应遵守相关法律法规，尊重他人的合法权益，避免使用非法手段进行宣传。
- 如果对宣传行为是否构成犯罪存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
举例说明：
- 假设某人因盗窃被警方抓获，无关人员甲在社交媒体上客观陈述了这一事实，没有添加任何主观评论或夸大事实，那么甲的行为通常不构成犯罪。
- 如果无关人员乙在社交媒体上发布虚假信息，声称某人因杀人被警方抓获，而实际上该人并未杀人，只是因其他轻微违法行为被处理，那么乙的行为可能构成诽谤罪或侮辱罪。
总之，对于一个人犯了错，无关人员对其进行宣传是否构成犯罪的问题，需要综合考虑宣传内容、方式、与犯罪行为的关联性以及法律后果等多方面因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。