被司法拘留后不可以逃跑，逃跑是严重的违法行为，会面临严厉的法律后果。以下从多个角度为你详细分析：
一、逃跑行为的法律定性
根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，构成脱逃罪。这意味着，如果你在被司法拘留期间逃跑，你将面临新的犯罪指控，即脱逃罪。
二、逃跑后的法律后果
刑事处罚：
- 一旦构成脱逃罪，你将面临五年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
- 如果逃跑情节严重，如多次逃跑、持械逃跑、造成严重后果等，刑罚将加重至五年以上有期徒刑。
影响原案件审理：
- 逃跑行为不仅会导致新的犯罪指控，还可能影响你原案件的审理和判决结果。
- 在数罪并罚的情况下，你将面临更长的刑期和更严厉的刑罚。
三、逃跑后的追捕与责任追究
立即报警并启动追捕程序：
- 一旦发现你逃跑，看守所或拘留所会立即向当地公安机关报告。
- 公安机关将迅速启动追捕程序，组织警力进行搜捕，并可能发布通缉令，利用社会资源和媒体力量协助追捕。
调查逃跑原因与责任追究：
- 看守所或拘留所会开展内部调查，查明逃跑事件的具体原因，包括是否存在管理漏洞、工作人员失职等问题。
- 对于因工作人员疏忽或故意放纵导致的逃跑事件，相关责任人将面临纪律处分甚至刑事责任。
- 你作为逃跑者，一旦被抓获，将面临上述提到的刑事处罚。
四、法律建议与预防措施
遵守法律法规：
- 在被司法拘留期间，你应该严格遵守法律法规和监管规定，不要试图逃跑或从事其他违法行为。
积极配合调查与审理：
- 如果你对拘留有异议或认为自己的权益受到侵害，应该通过合法途径提出申诉或辩护，而不是选择逃跑。
- 积极配合司法机关的调查和审理工作，有助于维护你的合法权益和争取从轻处理的机会。
加强自我约束与监管：
- 在被拘留期间，你应该加强自我约束，遵守监管规定，不要给自己和他人带来不必要的麻烦和风险。
总结来说，被司法拘留后逃跑是严重的违法行为，会面临严厉的法律后果。我建议你严格遵守法律法规和监管规定，积极配合司法机关的工作，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。