结论：协议离婚和诉讼离婚在诉讼当天通常都无法完成整个离婚流程。
协议离婚的情况
流程概述：
- 协议离婚是夫妻双方自愿达成离婚合意，并对子女抚养、财产分割以及债务处理等事项协商一致后，通过婚姻登记机关进行的一种离婚方式。
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，协议离婚需要经历申请、冷静期、审查及发证等多个环节。
具体流程与时间：
- 申请：夫妻双方需签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
- 冷静期：自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内为冷静期，期间任何一方可以撤回离婚登记申请。
- 审查与发证：冷静期届满后三十日内，双方需再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关会对离婚协议进行审查，确认符合离婚条件的，才会予以登记并发给离婚证。
- 总时长：因此，从申请离婚登记到最终领取离婚证，协议离婚通常需要至少31天的时间，无法在当天完成。
诉讼离婚的情况
流程概述：
- 诉讼离婚是通过法院来解除婚姻关系的方式。它涉及立案、审理前准备、开庭审理、调解与判决等多个环节。
具体流程与时间：
- 立案阶段：当事人向法院提交离婚起诉状及相关证据材料，法院需审查材料以确定是否符合立案条件，通常在七日内完成立案或作出不予受理的裁定。
- 审理前准备：立案后，法院会安排开庭时间，并向被告送达起诉状副本等法律文书。被告需在规定时间内提交答辩状，此过程涉及法律文书的送达和当事人的准备工作。
- 开庭审理：开庭审理是诉讼离婚的核心环节，法官会审查双方提交的证据，组织法庭调查、辩论，了解双方对于离婚、子女抚养、财产分割等问题的意见。庭审过程可能持续数小时甚至数天。
- 调解与判决：法院在审理过程中会进行调解，尝试促使双方达成和解。调解成功的，制作调解书；调解不成的，依法作出判决。无论是调解书还是判决书，都需要按法定程序制作和送达给双方当事人。
- 总时长：由于诉讼离婚涉及多个环节，且每个环节都需要一定的时间来完成，因此诉讼离婚当天通常无法完成整个流程。
特殊情况：
- 虽然诉讼离婚当天通常无法完成，但在某些特殊情况下，如双方在诉前调解阶段就达成一致离婚意见，并在法院主持下签订调解协议，法院有可能当天出具离婚调解书。然而，这种情况相对较少见，且需要满足案件事实清楚、双方争议不大等多种条件。
综合建议
- 了解流程：无论是协议离婚还是诉讼离婚，都需要了解并遵循相应的法律流程和时间要求。
- 准备充分：在离婚过程中，应准备充分的证据材料，以支持自己的主张和诉求。
- 寻求帮助：如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。