军人父母遭受别人恐吓威胁，首先应当明确这是违法行为，受害者有权依法维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律定性
恐吓威胁他人，若情节较轻，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚，如拘留、罚款等。若情节严重，如造成严重后果或具有其他恶劣情节，则可能构成犯罪，如寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等，将受到刑事处罚。
二、应对措施
收集证据：
- 军人父母应尽可能收集恐吓威胁的证据，如短信、邮件、录音、录像等，这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 若可能，应记录下恐吓者的身份信息、恐吓的时间、地点等详细情况。
及时报警：
- 军人父母应立即向当地公安机关报案，详细陈述被恐吓威胁的情况，并提交收集到的证据。
- 公安机关将依法进行调查处理，并根据情况采取相应的措施，如传唤恐吓者、进行询问、调查取证等。
寻求法律援助：
- 若军人父母对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师将提供法律咨询、代理报案、协助收集证据、参与调解或诉讼等法律服务，以维护军人父母的合法权益。
保护自身安全：
- 在等待公安机关处理的过程中，军人父母应采取必要的措施保护自身安全，如避免单独外出、加强住所的安全防范等。
- 若恐吓威胁持续不断或情况紧急，可以考虑向公安机关申请保护措施，如人身安全保护令等。
三、法律后果
行政处罚：
- 若恐吓威胁行为情节较轻，不构成犯罪，恐吓者可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
刑事处罚：
- 若恐吓威胁行为情节严重，构成犯罪，恐吓者将受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
- 具体的刑罚将根据犯罪的性质、情节、后果以及恐吓者的主观恶性等因素综合确定。
四、特殊考虑
- 军人身份的特殊性：虽然军人父母本身不具有军人身份，但他们的子女是军人，这一特殊身份可能使得恐吓威胁行为具有更恶劣的社会影响。因此，在处理此类案件时，公安机关和司法机关可能会给予更多的关注和重视。
- 心理支持：遭受恐吓威胁可能对军人父母的心理造成严重影响。因此，除了法律上的应对措施外，还可以考虑寻求心理支持或咨询，以帮助军人父母缓解心理压力、恢复心理健康。
总结与建议：军人父母遭受别人恐吓威胁时，应首先收集证据、及时报警，并寻求法律援助以维护自身合法权益。同时，应采取必要的措施保护自身安全，并考虑心理支持以缓解心理压力。若恐吓威胁行为构成犯罪，恐吓者将受到严厉的刑事处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。