关于重度残疾人（这里主要指一至四级伤残人员）死亡后是否有死亡补助的问题，这主要取决于该伤残人员是否参加了工伤保险，以及其死亡是否发生在停工留薪期外。以下是根据相关政策给出的详细解答：

一、政策依据

根据《工伤保险条例》的相关规定，一至四级伤残职工在停工留薪期外死亡的，其家属是有资格申领丧葬补助金的。这一政策是为了保障工伤职工及其家属的基本生活，减轻因工伤导致的经济负担。

二、补助标准

1. 丧葬补助金：通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这一标准可能会因地区而异，具体数额需参照当地的相关政策规定。

2. 供养亲属抚恤金：如果因工死亡职工生前有提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，这些亲属还可以按照职工本人工资的一定比例领取供养亲属抚恤金。

3. 一次性工亡补助金：在某些情况下，如伤残职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，其近亲属还可以享受一次性工亡补助金，标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。但这一补助通常与丧葬补助金不同时享受，具体需参照当地政策。

三、申领流程

1. 准备材料：家属需要准备相关的证明材料，如工伤认定书、死亡证明、亲属关系证明等。

2. 提交申请：将准备好的材料提交给当地的人力资源和社会保障局或指定的工伤保险业务窗口。

3. 审核与发放：相关部门会对申请材料进行审核，审核通过后，会按照规定的标准发放丧葬补助金等费用。

四、注意事项

1. 地区差异：由于不同地区的经济发展水平、政策执行力度等因素存在差异，因此具体的补助标准和申领流程可能会有所不同。建议家属在申领前先咨询当地的人力资源和社会保障局或相关部门，了解具体的政策规定。

2. 及时申领：家属应在职工死亡后尽快申领相关补助，以免错过申领时限或影响补助的发放。

3. 保留证据：在申领过程中，家属应保留好所有相关的证明材料和申请记录，以备不时之需。

综上所述，重度残疾人（一至四级伤残人员）在停工留薪期外死亡后，其家属是有资格申领丧葬补助金的。具体标准和申领流程需参照当地的相关政策规定。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的人力资源和社会保障局或相关部门。