在纹身店存在过错并导致您人身或财产受损的情况下，您可以要求纹身店进行赔偿。具体来说，以下几种情形您有权向纹身店主张赔偿：

1. 纹身过程中因操作不当导致身体损伤
   如果纹身师在操作过程中违反了安全规范或技术要求，例如消毒不彻底导致感染、使用劣质颜料引发过敏反应、操作失误造成皮肤损伤等，您有权要求纹身店赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。若损伤构成伤残，还可主张残疾赔偿金。

2. 纹身效果与约定严重不符
   若纹身店未按您事先确认的设计图、颜色或位置进行操作，导致纹身效果与约定存在显著差异，且无法通过修复解决，您可要求纹身店退还费用或赔偿修复费用。若因纹身瑕疵导致您精神痛苦（如图案具有特殊纪念意义），还可主张精神损害抚慰金。

3. 纹身店使用不合格产品或设备
   若纹身店使用的颜料、针具等工具不符合国家安全标准（如含重金属超标、过期产品），导致您健康受损，您可要求纹身店赔偿医疗费、后续治疗费，并可依据《消费者权益保护法》主张“退一赔三”的惩罚性赔偿。

4. 未履行告知义务导致损害
   纹身店有义务在操作前告知您纹身的风险（如感染、过敏、疤痕形成等）及注意事项。若因未告知导致您未能采取预防措施（如未提前告知对某颜料过敏），进而造成损害，纹身店需承担相应赔偿责任。

5. 侵犯隐私或肖像权
   若纹身店未经您同意，擅自公开您的纹身照片、视频或泄露您的个人信息（如通过社交媒体展示客户纹身），您可要求其停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因隐私泄露导致的损失（如名誉受损、精神痛苦）。

行动建议：

• 立即固定证据（如拍照、保存医疗记录、沟通记录等）；
  
• 与纹身店协商赔偿方案，若协商无果可向当地消费者协会投诉或直接向法院起诉；
  
• 若损伤严重，建议先进行司法鉴定（如伤残等级、因果关系鉴定）以明确责任比例。
  

如有具体纠纷细节，可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析赔偿范围及维权策略。