关于自杀情况下死亡证明的开具，这确实是一个比较敏感且需要细致解答的问题。首先，需要明确的是，无论死亡原因如何，开具死亡证明的流程和机构都是遵循一定的规定和程序的。

一、自杀死亡证明的开具机构

1. 医疗机构：如果自杀者在被送往医疗机构后死亡，那么该医疗机构（如医院、急救中心等）的执业医师将负责开具死亡证明。这通常是在对自杀者进行救治无效后，由医生根据其死亡情况填写并签发《死亡证》。

2. 公安机关：如果自杀事件发生在医疗机构外，且自杀者未被送往医疗机构进行救治，或者虽然被送往但医疗机构无法确定死因（如自杀方式导致身体严重损伤，无法直接判断死因），那么在这种情况下，公安机关将介入调查，并根据调查结果出具死亡证明或死亡鉴定书。

3. 社区卫生服务中心或乡镇卫生院：对于在家中或其他非医疗机构场所自杀身亡的情况，如果自杀原因明确且无需公安机关进一步调查，根据属地化管理原则，可以由死亡所在地的社区卫生服务中心或乡镇卫生院开具死亡证明。

二、开具死亡证明的具体流程

1. 医疗机构内死亡：

   • 救治医疗机构的执业医师录入死亡卡并确认。
   • 医院开具《死亡证》，并上传办理人信息。
   • 打印《死亡证》的2-4联并盖章，交予死者家属。

2. 医疗机构外死亡：

   • 如果自杀原因明确且无需公安机关调查，由辖区的街道社区卫生服务中心或乡镇卫生院负责开具。
   • 执业医师录入死亡卡并确认，开具《死亡证》，并上传相关办理人信息和病例信息（如有）。
   • 打印《死亡证》的2-4联并盖章，交予家属。家属需在第一联死亡调查记录上签字。

3. 非正常死亡或需公安机关调查的情况：

   • 公安机关将介入调查，并根据调查结果出具死亡证明或死亡鉴定书。
   • 家属需凭公安司法部门出具的《法医学检验后尸体处理通知书》等文件，到辖区社区卫生服务中心办理《死亡证》（如适用）。

三、注意事项

• 死亡证明是进行户籍注销、殡葬等人口管理的重要凭证，必须准确、完整、及时地填写。
• 严禁任何单位和个人伪造、私自涂改死亡证明。
• 如果《死亡证》遗失，可由原申请者持有效身份证件向签发单位申请补发一次。

四、特殊情况处理

• 对于自杀等非正常死亡情况，如果家属对死因有异议或需要进一步了解死因，可以申请进行法医学鉴定。
• 在某些情况下，如果自杀事件涉及法律纠纷或刑事案件，公安机关可能会要求保留尸体进行进一步调查，此时殡仪馆将不得直接火化尸体。

综上所述，自杀情况下死亡证明的开具机构主要取决于自杀发生的地点和死因的明确程度。在大多数情况下，医疗机构或公安机关将是开具死亡证明的主要机构。希望这些信息能够帮助您更好地理解自杀情况下死亡证明的开具流程和相关规定。