三个孩子下课期间追逐奔跑撞伤学校清洁工，是否构成共同侵权，需根据具体情况判断，一般可能构成共同侵权，但也存在不构成共同侵权的特殊情况。以下从不同角度进行分析：
构成共同侵权的情况
共同故意或过失：
- 如果三个孩子之间存在共同故意，即他们事先商量好要追逐奔跑并撞人，或者他们虽然未事先商量，但在追逐奔跑过程中均存在过失，如均未注意周围环境、未采取必要的避让措施等，导致清洁工被撞伤，那么他们的行为可能构成共同侵权。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条：“二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。”在此情况下，三个孩子需对清洁工的损害承担连带赔偿责任。
行为结合导致同一损害结果：
- 即使三个孩子之间没有共同的故意或过失，但如果他们的追逐奔跑行为相互结合，共同导致了清洁工被撞伤这一损害结果，且每个孩子的行为都足以造成全部损害或者部分损害，那么他们的行为也可能构成共同侵权。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条，以及第一千一百七十一条：“二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，每个人的侵权行为都足以造成全部损害的，行为人承担连带责任。”在此情况下，三个孩子同样需对清洁工的损害承担连带赔偿责任。
不构成共同侵权的情况
无共同故意或过失，且行为未结合：
- 如果三个孩子之间既没有共同的故意，也没有共同的过失，且他们的追逐奔跑行为是独立的，没有相互结合导致清洁工被撞伤，那么他们的行为可能不构成共同侵权。
- 在此情况下：每个孩子可能只对自己的行为造成的损害承担责任，即按份责任。如果无法确定每个孩子的行为对损害结果的具体贡献程度，可能需要根据公平原则或其他法律规定来分配责任。
存在免责事由：
- 如果某个孩子能够证明自己存在免责事由，如因不可抗力（如突然发生的自然灾害）或意外事件（如突然摔倒无法控制）导致无法避免撞伤清洁工，那么该孩子可能不承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条：“被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。”以及第一千一百七十四条：“损害是因受害人故意造成的，行为人不承担责任。”虽然这些条款主要涉及被侵权人的过错和故意，但在某些情况下，也可能作为侵权人的免责事由。不过，在孩子追逐奔跑撞伤清洁工的情境中，免责事由的适用较为严格，需具体分析。
建议
- 收集证据：如果发生此类事件，建议尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明每个孩子的行为及其与损害结果之间的因果关系。
- 协商解决：在可能的情况下，建议双方尝试协商解决纠纷，以达成和解协议并避免诉讼。
- 法律咨询：如果协商无果或纠纷复杂，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以了解具体的法律责任和赔偿标准，并寻求法律帮助。
综上所述，三个孩子下课期间追逐奔跑撞伤学校清洁工是否构成共同侵权，需根据具体情况判断。在处理此类纠纷时，建议保持冷静、收集证据并寻求法律帮助。