当您遇到外卖被偷的情况时，确实可以通过一系列合理且合法的途径来寻求赔偿。以下是我为您详细梳理的步骤和建议，希望能帮助您更好地维护自己的权益：
一、立即报警并全力配合调查
迅速报警：一旦发现外卖被偷，请立刻拨打110报警电话。在报警时，请尽量提供详细的信息，包括事件发生的具体时间、地点（最好精确到门牌号或小区楼栋单元）、外卖的大致价值，以及您所掌握的其他任何线索，比如外卖订单信息、附近监控摄像头的位置等。
配合警方工作：警方到达现场后，请积极提供外卖订单截图作为确定外卖价值的重要依据。同时，如果周边有监控设备，请及时告知警方并协助他们调取监控录像，以便查看外卖被偷的具体过程，从而锁定嫌疑人。
二、明确赔偿主体并尝试协商赔偿
与小偷直接协商：
- 如果警方成功抓获了小偷，那么小偷就是最直接的赔偿主体。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求小偷按照外卖的实际购买价格进行赔偿。虽然提出因等待外卖而造成的时间成本损失可能较难获得支持，但您可以尝试与小偷进行协商。
联系外卖平台或商家：
- 您可以联系外卖平台的客服，详细说明外卖被偷的情况，并提供相关证据，如订单截图、报警记录等。有些平台为了维护用户满意度，可能会主动提出退款、发放优惠券等补偿措施。
- 同时，您也可以尝试与商家沟通。如果商家认为自身在配送安排等方面存在不足，他们可能会愿意重新制作一份外卖或给予退款。
考虑骑手责任：
- 如果骑手承认外卖是在其责任范围内丢失的，您可以尝试与其协商解决赔偿问题。骑手可能会同意部分或全部赔偿您的损失。
检查保险赔付：
- 如果您购买了针对此类情况的保险，如家庭财产保险、个人物品保险等，请仔细检查保险条款，并按照保险公司的要求提交理赔申请和相关证据。
三、通过法律途径追诉
收集并保留证据：
- 在寻求赔偿的过程中，请务必保持冷静和理性，并尽可能收集和保留所有相关证据。这些证据可能包括报警记录、外卖订单信息、与外卖平台或商家的通信记录、监控录像等。
咨询专业律师：
- 如果上述方式都无法获得满意的赔偿，您可以考虑咨询专业律师。律师将能够为您提供具体的法律建议，帮助您了解法律程序和诉讼成本。
提起诉讼：
- 如果外卖价值较高且达到当地盗窃罪的立案标准，小偷的行为可能构成盗窃罪。此时，您可以继续配合警方的刑事诉讼程序，并通过刑事附带民事诉讼的方式要求小偷赔偿损失。
- 如果外卖价值未达到刑事立案标准，则属于一般的民事侵权纠纷。您可以准备好相关证据，向人民法院提起民事诉讼，要求小偷或其他责任方承担赔偿责任。
四、注意事项
- 在处理这类问题时，请务必保护好自己的个人信息和隐私，避免在公开场合或网络上泄露过多个人信息。
- 赔偿的结果取决于多种因素，包括外卖的价值、丢失的原因、责任方的态度以及您所能提供的证据等。因此，请保持合理的预期和耐心。
希望以上建议能够帮助您更好地应对外卖被偷的情况，并成功获得应有的赔偿。