可以报案。针对孩子被同学长期霸凌打耳光这一情况，以下从法律角度进行详细分析：
一、法律背景
《中华人民共和国治安管理处罚法》：该法规定了对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，根据情节轻重，可处以拘留和罚款。虽然该法主要针对成年人，但未成年人实施此类行为同样可能受到相应的行政处罚（如训诫、责令家长管教等），尤其是当行为达到一定严重程度时。
《中华人民共和国未成年人保护法》：该法明确规定了保护未成年人免受欺凌和暴力侵害的条款。学校、家庭和社会都有责任预防和制止针对未成年人的欺凌行为。对于实施欺凌的未成年人，学校应当根据欺凌行为的性质和程度，依法加强管教。对严重的欺凌行为，学校不得隐瞒，应当及时向公安机关、教育行政部门报告，并配合相关部门依法处理。
《中华人民共和国刑法》（如涉及严重伤害）：虽然一般情况下，同学间的打耳光行为可能不构成刑事犯罪，但如果行为导致孩子受到严重伤害（如轻伤以上），则可能触犯刑法中的故意伤害罪。此时，不仅实施霸凌的同学可能面临刑事责任，其监护人也可能需要承担相应的民事赔偿责任。
二、法律建议
立即报案：家长应尽快向当地公安机关报案，详细陈述孩子被霸凌的情况，包括时间、地点、参与人员、具体行为等。公安机关将会根据情况进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
收集证据：在报案前或报案过程中，家长应尽可能收集相关证据，如孩子身上的伤痕照片、医疗记录、目击者证言等。这些证据将有助于公安机关更准确地了解情况，并作出相应的处理决定。
与学校沟通：家长还应及时与学校沟通，要求学校采取措施保护孩子免受进一步伤害，并调查处理涉事学生。学校有责任和义务预防和制止校园欺凌行为，保护学生的身心健康。
寻求法律援助：如果情况严重或复杂，家长可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解更详细的法律程序和可能的法律后果，并更好地维护孩子的合法权益。
三、可能的法律后果
对于实施霸凌的同学：根据行为的严重程度和后果，可能面临行政处罚（如训诫、责令家长管教等）、学校纪律处分（如警告、记过、留校察看、开除等）或刑事责任（如涉及严重伤害时）。
对于学校：如果学校未能履行其预防和制止校园欺凌的职责，可能面临教育行政部门的批评、整改要求或更严重的法律责任。
对于家长（实施霸凌同学的监护人）：如果实施霸凌的同学造成孩子人身损害或财产损失，其监护人可能需要承担相应的民事赔偿责任。
总结：孩子被同学长期霸凌打耳光是可以报案的。家长应立即采取行动，保护孩子的合法权益，并寻求法律援助以应对可能的复杂情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。