结论前置：分期付款的车被抵押后被法院起诉，并不意味着会先被拘留。拘留是司法程序中的一种强制措施，通常与犯罪行为的侦查、审判相关，而债务纠纷一般属于民事纠纷范畴，不直接导致拘留。

详细分析：

1. 债务纠纷的性质：

   • 分期付款购车并抵押，若因无法按时还款而被起诉，这通常属于民事债务纠纷。民事纠纷主要涉及双方之间的权益争议，如合同的履行、债务的清偿等，一般不涉及刑事犯罪。

2. 拘留的适用条件：

   • 拘留是司法机关在刑事诉讼过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子，在法定紧急情况下，暂时剥夺其人身自由的一种强制措施。它通常与犯罪行为的侦查、审判相关，如逃避侦查、审判，或者有毁灭、伪造证据，干扰证人作证等行为。
   • 在民事债务纠纷中，除非债务人存在恶意逃避债务、转移财产等违法行为，且这些行为可能构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），否则一般不会被拘留。

3. 法院起诉后的程序：

   • 当债权人因债务纠纷向法院提起诉讼后，法院会依法进行审理。如果债务人确实存在欠款行为，且无法提供合理的还款计划或证据证明其无还款能力，法院可能会判决债务人承担还款责任。
   • 在判决生效后，如果债务人仍不履行还款义务，债权人可以申请法院强制执行。强制执行措施可能包括查封、扣押、拍卖财产等，但同样不包括直接拘留债务人（除非债务人存在上述可能构成犯罪的行为）。

4. 可能的法律后果：

   • 对于分期付款购车并抵押后无法按时还款的债务人，其可能面临的法律后果主要包括：被法院判决承担还款责任、财产被强制执行、信用记录受损等。
   • 如果债务人存在恶意逃避债务、转移财产等违法行为，且这些行为构成犯罪，那么债务人可能会面临刑事处罚，包括拘留、有期徒刑等。但这种情况相对较少，且需要具体的证据和法律程序来支持。

建议：

• 如果您因分期付款购车并抵押后无法按时还款而被起诉，建议您积极与债权人沟通，寻求合理的还款方案或协商解决纠纷。
• 如果您确实无法按时还款，且面临法院的强制执行程序，建议您配合法院的工作，如实提供财产信息，避免因为逃避执行而面临更严重的法律后果。
• 如果您认为自己的权益受到侵害，或者对法院的判决、执行程序有疑问，您可以及时咨询专业律师（即我，王昭坤律师），以获取更具体的法律建议和帮助。