人去世后，其遗产的继承主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，具体继承情况如下：
法定继承：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。在特殊情况下，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。
- 第二顺序继承人：在无第一顺序继承人或他们放弃继承权时，由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹（同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
遗嘱继承：
- 被继承人可以通过立遗嘱的方式，指定法定继承人中的一人或数人继承其个人财产。遗嘱必须符合法律规定的形式和要件，方为有效。若遗嘱合法有效，遗产将按照遗嘱的内容进行分配，遗嘱继承优先于法定继承。
受遗赠人：
- 公民可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。受遗赠人应在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示；到期未表示的，视为放弃受遗赠。
酌情分得遗产权人：
- 对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或继承人以外的对被继承人扶养较多的人，法律允许分给适当的遗产。这体现了法律对特定人员的公平保护和对善良行为的鼓励。
特殊情况说明：
- 代位继承：当被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡时，由这些子女的直系晚辈血亲或被继承人兄弟姐妹的子女代位继承。例如，如果老人的子女先于老人去世，且该子女有子女（即老人的孙子女、外孙子女），那么这些孙子女、外孙子女可以代替其父母继承老人的遗产，且只能继承其父母原本有权继承的遗产份额。
- 转继承：老人去世后，遗产分割之前，继承人死亡的情况下，该继承人应当继承的遗产份额，将转由其法定继承人继承。例如，老人去世后，遗产还未分割，继承人甲也突然去世，那么甲应继承老人的那份遗产，将由甲的配偶、子女、父母等法定继承人来继承。
- 被收养人：被收养人对养父母尽了赡养义务，同时不对生父母尽赡养义务的，可以分得生父母的适当遗产，但这不影响其继承养父母的遗产。
法律后果与建议：
- 若死者未留遗嘱且无法定继承人，或其遗产无人继承又无人受遗赠，则遗产可能归国家所有，用于公益事业。具体处理方式需依据法律规定和实际情况确定。
- 在处理遗产继承问题时，应首先明确是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议；若无，则按照法定继承顺序进行分配。由于遗产继承涉及复杂的法律关系和权益分配，建议在实际操作中仔细梳理相关证据和事实，必要时可直接向我咨询，以确保合法权益得到妥善保护。