结论：人死亡后，其民事权利能力随之消灭，一般不再享有继承权。但在特定法律规定的转继承和代位继承情形下，会对其原本应继承的遗产份额作出特殊处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、继承权的基本原则与丧失
- 继承权定义：继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。继承权的实现以被继承人死亡或宣告死亡时开始。
- 继承权丧失：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是附属于权利主体的。当一个人去世后，其法律主体资格消失，因此无法再行使任何权利，包括继承权。继承开始的时间是被继承人死亡之时，此时生存的继承人才享有继承权。
二、特殊情况下的继承
虽然已去世的人不再有继承权，但《民法典》规定了两种特殊情况，即转继承和代位继承，这两种情况都涉及对原本应继承遗产份额的特殊处理。
转继承：
- 情形：如果继承人在被继承人死亡之后、遗产分割之前死亡，并且没有放弃继承的，其应继承的遗产份额转由他的合法继承人继承。
- 示例：假设甲去世后，遗产尚未分割，原本享有继承权的儿子乙也去世。那么乙本应继承甲的那部分遗产，就会由乙的继承人（如乙的配偶、子女等）来继承。
- 解释：在这种情况下，虽然乙在甲死亡后去世时其本身已无作为主体的继承权，但因其在生前具备继承资格且未放弃继承，其应得份额发生转继承。
代位继承：
- 情形：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承；被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
- 示例：假设甲的儿子乙先于甲去世，当甲去世时，乙的子女（甲的孙子女）可以代位继承乙应从甲处继承的遗产份额。
- 解释：代位继承人基于法律规定替代已经去世的继承人的位置来行使继承权，且一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
三、遗产继承的顺序和方式
根据《民法典》的规定，遗产继承开始后，按照以下顺序和方式办理：
- 首先按照法定继承办理；
- 有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
- 有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
在法定继承中，遗产按照第一顺序（配偶、子女、父母）和第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）进行继承。如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。
四、实际操作建议
- 了解家庭情况：在处理遗产继承问题时，首先要了解家庭成员的具体情况，包括被继承人的子女、配偶、父母等直系亲属的情况，以及是否存在代位继承或转继承的情形。
- 收集证据：收集与遗产继承相关的证据，如遗嘱、遗赠扶养协议、亲属关系证明等，以确保自己的合法权益得到妥善保护。
- 咨询专业律师：在处理复杂的遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。律师将根据您的具体情况进行详细分析，并为您提供最合适的解决方案。
总结：人死亡后，其继承权随之消灭。但在转继承和代位继承的特殊情况下，法律对其原本应继承的遗产份额作出了特殊处理，以确保遗产的合理分配和继承人的合法权益。同时，遗产继承还需遵循法定的顺序和方式。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。