老人去世后，子女分配抚恤金所写的协议，在法律上通常是有效的，但需满足一定条件。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、协议有效的法律基础

1. 意思自治原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权按照自己的意愿设立、变更、终止民事法律关系。子女作为抚恤金的潜在受领人，有权通过协商达成分配协议。

2. 协议内容合法性：

   • 协议内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，协议中不得包含剥夺某一子女合法继承权或抚恤金受领权的条款。

3. 协议形式要求：

   • 虽然抚恤金分配协议通常不属于必须采用书面形式的合同，但为了确保协议的明确性和可证明性，建议采用书面形式，并由所有参与分配的子女签字确认。

二、协议有效的具体条件

1. 所有子女参与协商：

   • 原则上，所有具有抚恤金受领资格的子女都应参与协商，并达成一致意见。如果某一子女未参与协商或不同意协议内容，则该协议可能对其不产生约束力。

2. 协议内容明确具体：

   • 协议应明确抚恤金的总额、分配比例或具体金额，以及分配方式、时间等关键条款。避免使用模糊或歧义的语言，以确保协议的可执行性。

3. 无欺诈、胁迫等情形：

   • 协议的签订应基于自愿、平等和公平的原则，不得存在欺诈、胁迫等情形。如果某一子女在签订协议时受到欺诈或胁迫，其有权请求法院撤销该协议。

三、协议无效或可撤销的情形

1. 违反法律、行政法规的强制性规定：

   • 如果协议内容违反了法律、行政法规的强制性规定，如剥夺了某一子女的合法继承权或抚恤金受领权，则该协议无效。

2. 违背公序良俗：

   • 如果协议内容违背了公序良俗，如包含了不道德或不合法的条款，则该协议也可能被认定为无效。

3. 存在欺诈、胁迫等情形：

   • 如前所述，如果某一子女在签订协议时受到欺诈或胁迫，其有权请求法院撤销该协议。

四、法律建议

1. 咨询专业律师：

   • 在签订抚恤金分配协议前，建议咨询专业律师，以确保协议内容的合法性和有效性。虽然这里我作为雷俊律师已经给出了一些基本建议，但具体案件仍需具体分析。

2. 保留相关证据：

   • 在协商和签订协议过程中，应保留好相关证据，如协商记录、协议文本、签字确认等，以备不时之需。

3. 及时履行协议：

   • 协议签订后，各方应按照协议内容及时履行义务，避免产生不必要的纠纷。

总结来说，老人去世后子女分配抚恤金所写的协议，在法律上通常是有效的，但需满足意思自治、内容合法、形式适当等条件。如果协议内容存在违法、违背公序良俗或欺诈、胁迫等情形，则可能被认定为无效或可撤销。因此，在签订协议前，建议咨询专业律师并保留好相关证据。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。