当您的汽车被三轮车撞击，且事故责任完全在三轮车一方，但三轮车并未购买保险，而您已经向自己的保险公司报了案时，您可以按照以下步骤来处理这一情况：
一、确保安全与紧急处理
- 确保安全：首先，确保您和车上人员的安全，迅速将车辆移至不妨碍交通的安全地带，以防止二次事故的发生。
- 紧急救援：如果事故中有人员受伤，立即拨打120急救电话，将伤者送往医疗机构进行救治。
- 报警处理：拨打122报警电话，向交警部门报告事故发生的时间、地点及大致情况，并等待交警的到来。
二、配合交警调查与责任认定
- 如实陈述：交警到达现场后，如实陈述事故发生的经过，提供您所收集到的证据，如事故现场照片、视频等。
- 等待责任认定书：交警部门会根据事故现场勘查、调查情况以及相关法律法规，出具交通事故责任认定书。由于三轮车全责，该认定书将明确三轮车驾驶员或车主需承担相应赔偿责任。
三、收集证据与尝试协商赔偿
- 证据收集：除了已经拍摄的事故现场照片和视频外，还可以记录下目击证人的联系方式，以及三轮车驾驶员或车主的身份信息等。
- 初步协商：尝试与三轮车驾驶员或车主就赔偿问题进行协商。赔偿范围通常涵盖您的车辆维修费、施救费、车载物品损失及因事故导致的误工费等（若您的车辆为营运性质）。由于三轮车没有保险，这部分赔偿可能需要三轮车驾驶员或车主自行承担。
四、向自己的保险公司申请代位追偿
- 了解代位追偿：代位追偿是指当您的车辆因第三方责任造成损失，且第三方无力赔偿或拒绝赔偿时，您可以向自己的保险公司申请先行赔付，然后由保险公司向第三方追偿。
- 提交申请：向您的保险公司提交代位追偿申请，包括事故认定书、维修发票、协商记录等相关材料。保险公司将根据您的申请和提供的材料进行审核。
- 等待赔付与追偿：如果保险公司审核通过，将先行赔付您的损失，并后续向三轮车驾驶员或车主进行追偿。
五、法律途径与调解
- 申请调解：如果协商和保险理赔均无果，您可以依据相关法律法规，向公安机关交通管理部门申请调解。调解过程中，双方可以就赔偿问题进行进一步协商。
- 提起诉讼：如果调解失败或对方不履行调解协议，您可以向事故发生地人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。诉讼时需提供充分证据支持您的诉求，如事故认定书、维修发票、医疗证明等。
六、持续跟进与保留证据
- 持续跟进：无论是协商、理赔还是诉讼过程，都需要您保持积极态度，持续跟进直至问题得到圆满解决。
- 保留证据：在整个处理过程中，务必妥善保管所有相关证据，以备不时之需。这些证据将有助于您在协商、理赔或诉讼过程中维护自己的合法权益。
综上所述，面对汽车被三轮车撞且对方全责但无保险的情况，您应冷静应对，遵循上述步骤有序处理。通过配合交警调查、收集证据、尝试协商赔偿、申请代位追偿以及必要时采取法律途径等措施，确保自身合法权益得到有效维护。