盗窃未遂自首是否会留下案底，主要取决于盗窃行为的性质、情节以及是否受到刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪或情节显著轻微的情况：

   • 如果盗窃未遂的情节显著轻微，危害不大，依据《中华人民共和国刑法》第十三条的但书规定不认为是犯罪，或者依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条等规定不追究刑事责任，那么即使自首，也不会留下犯罪记录（案底）。
   • 例子：行为人仅有盗窃的想法并开始实施准备行为，但在未接触到财物时就主动放弃，且涉及财物价值极小。这种情况下，如果情节显著轻微，可能不会被认定为犯罪，因此不会留下案底。

2. 构成犯罪并受到刑事处罚的情况：

   • 如果盗窃未遂行为达到了刑法规定的犯罪标准，即使未遂，但经过法院审判并被判决有罪，就会留下案底。自首在此情况下，可以作为量刑时的从轻或减轻情节，但不影响案底的形成。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，即构成盗窃罪。在司法实践中，即使盗窃未遂，但如果以数额巨大的财物为盗窃目标，或者具有其他严重情节的，也会以盗窃罪（未遂）追究刑事责任。
   • 例子：行为人潜入他人住宅准备盗窃大量财物，并已找到财物准备带走时被当场抓获。虽然未成功盗走财物，但由于入户盗窃不论数额大小均构成犯罪，行为人可能会被法院判决有罪，从而留下案底。

3. 治安管理处罚的情况：

   • 如果盗窃未遂的情节较轻，尚未达到刑法规定的犯罪标准，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。此种情况下，虽然不会留下犯罪案底，但会在公安机关的治安管理系统中留存相关的违法记录。这些记录主要用于内部管理和查询，一般不会对个人的正常生活、就业等产生重大影响，但在某些特定情况（如特殊岗位的政审）下可能会有所影响。

总结与建议：

• 盗窃未遂自首是否会留下案底，取决于盗窃行为的性质、情节以及是否受到刑事处罚。
• 为避免不必要的法律后果，建议公众严格遵守法律法规，不要进行任何违法犯罪的行为。
• 如果您或您身边的人面临盗窃未遂自首的相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。