结论前置：能否将已赔付给对方的钱通过保险要回，需分情况讨论，具体如下：

1. 若事故发生时已及时报保险且符合保险理赔条件
   若事故发生后，您第一时间联系了保险公司并按照流程报案，且事故责任明确属于保险理赔范围（例如您投保了交强险和商业三者险，且事故责任在您），那么在您先行赔付对方后，可以凭相关凭证（如赔偿协议、收据、维修发票等）向保险公司申请理赔。保险公司会根据合同约定，对您已支付的合理赔偿金额进行核定，并将理赔款支付给您。
   关键点：需保留完整的赔偿凭证，且赔付金额需在保险责任限额内，且未超过理赔时效（通常为事故发生后2年内）。

2. 若事故发生时未及时报保险或不符合理赔条件
   若事故发生后您未及时通知保险公司（例如超过48小时报案时效），或事故责任不属于保险范围（例如酒驾、无证驾驶等免责情形），或您已通过私下协商赔付但无法提供合法有效的赔偿凭证（如对方拒绝出具收据或发票），那么保险公司可能拒绝理赔，您已赔付的款项通常无法通过保险要回。
   关键点：保险理赔需严格遵循合同条款，未履行报案义务或存在免责情形时，保险公司有权拒赔。

3. 若赔付金额超出保险责任限额或合理范围
   即使您已报保险，但若您赔付给对方的金额超过了保险责任限额（例如交强险财产损失限额为2000元，您赔付了5000元），或赔付项目不属于保险理赔范围（例如对方主张的精神损害抚慰金但未通过诉讼确认），那么超出部分或不合理部分可能无法通过保险覆盖，需由您自行承担。
   关键点：保险理赔以合同约定为限，超出部分需自行协商或通过法律途径解决。

建议：

• 若您已赔付但未处理保险，建议立即联系保险公司补报案，并整理赔偿凭证（如协议、收据、维修发票等）申请理赔；
  
• 若保险公司拒赔或您对理赔金额有异议，可要求保险公司出具书面拒赔通知，并咨询专业律师评估是否可通过诉讼主张权利；
  
• 未来发生事故时，建议优先通过保险公司定损并协商赔偿，避免私下赔付后产生纠纷。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。