结论：一般情况下，发生事故后要求雇佣的司机承担保险上浮费用缺乏直接法律依据，难以得到支持，但在特定情形下可能存在例外。以下从不同角度详细分析：

1. 从合同法律关系角度
   • 如果雇主与司机之间签订了明确的雇佣合同，且合同中明确约定司机在发生事故导致保险费用上浮时需承担相应费用，那么基于合同自治原则，司机应当按照合同约定履行义务，雇主有权要求司机承担保险上浮费用。例如，合同中写明“若因司机过错发生交通事故，造成保险费用上浮，上浮部分由司机承担”，这种情况下雇主的要求是合理且有效的。
   • 若雇佣合同中没有相关约定，雇主直接要求司机承担保险上浮费用则缺乏合同依据。因为保险上浮费用并非雇佣合同中通常明确规定的司机应承担的费用项目，雇主不能随意增加司机的义务。
2. 从侵权法律关系角度
   • 若事故是由于司机的故意或重大过失造成的，雇主在承担保险上浮费用后，可以基于侵权法律关系向司机进行追偿。例如，司机明知违反交通规则仍强行超车，最终导致事故发生，使得保险费用上浮，雇主在支付了上浮的保险费用后，有权要求司机赔偿这部分损失。
   • 如果司机只是存在一般过失，根据法律规定和司法实践，通常不会要求司机承担保险上浮费用。因为一般过失是人们在日常行为中难以完全避免的，让司机承担全部保险上浮费用对其过于苛刻，不符合公平原则。
3. 从保险合同角度
   • 保险合同是雇主与保险公司之间签订的，保险费用的调整是基于保险合同约定的风险评估和理赔情况。保险上浮费用本质上是雇主作为被保险人应承担的合同义务，一般情况下应由雇主自行承担。除非能够证明司机的不当行为直接导致了保险合同中约定的特定风险增加，从而使得保险费用上浮，但这种情况在实践中很难认定。

建议：雇主在雇佣司机时，最好在雇佣合同中明确约定事故责任承担和保险费用相关事项，以避免日后产生纠纷。如果已经发生了事故并产生了保险上浮费用争议，建议雇主收集相关证据，如事故责任认定书、保险合同、雇佣合同等，通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。

如果你还有其他关于交通事故责任、雇佣合同纠纷等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。